Question

17．在平面直角坐標(biāo)系中，橫坐標(biāo)均為整數(shù)的點(diǎn)叫做整數(shù)點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長度為1cm，整數(shù)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/s，且點(diǎn)P只能向上有向右運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)回答下列問題：
（1）填表：

點(diǎn)P從O出發(fā)的時(shí)間	可以到達(dá)整坐標(biāo)	可以到達(dá)整個(gè)數(shù)
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（0，2）、（2，0）、（1，1）	3
3秒

（2）當(dāng)P點(diǎn)從點(diǎn)O出發(fā)10秒，可得到的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是11個(gè)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)15秒時(shí)，可得到整數(shù)點(diǎn)（10，5）．

Answer 1

分析 （1）在坐標(biāo)系中全部標(biāo)出即可；
（2）由（1）可探索出規(guī)律，推出結(jié)果；
（3）可將圖向右移10個(gè)單位，用10秒；再向上移動(dòng)5個(gè)單位用5秒．

解答 解：（1）以1秒時(shí)達(dá)到的整數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，向上或向右移動(dòng)一格得到2秒時(shí)的可能的整數(shù)點(diǎn)；再以2秒時(shí)得到的整數(shù)點(diǎn)為基準(zhǔn)，向上或向右移動(dòng)一格，得到3秒時(shí)可能得到的整數(shù)點(diǎn)．

P從O點(diǎn)出發(fā)時(shí)間	可得到整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)	可得到整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)
1秒	（0，1）、（1，0）	2
2秒	（0，2），（2，0），（1，1）	3
3秒	（0，3），（3，0），（2，1），（1，2）	4

（2）1秒時(shí)，達(dá)到2個(gè)整數(shù)點(diǎn)；
2秒時(shí)，達(dá)到3個(gè)整數(shù)點(diǎn)；
3秒時(shí)，達(dá)到4個(gè)整數(shù)點(diǎn)，那么10秒時(shí)，應(yīng)達(dá)到11個(gè)整數(shù)點(diǎn)；
故答案為：11；

（3）橫坐標(biāo)為10，需要從原點(diǎn)開始沿x軸向右移動(dòng)10秒，縱坐標(biāo)為5，需再向上移動(dòng)5秒，所以需要的時(shí)間為15秒．
故答案為：15．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)，解決本題的關(guān)鍵是掌握所給的方法，得到相應(yīng)的可能的整數(shù)點(diǎn)的坐標(biāo)．