【題目】已知在△ABC中，AB＝AC＝8，∠BAC＝30°．將△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使點B落在原△ABC的點C處，此時點C落在點D處．延長線段AD，交原△ABC的邊BC的延長線于點E，那么線段DE的長等于___________．

【答案】4-4．

【解析】

試題解析：作CH⊥AE于H，如圖，

∵AB=AC=8，

∴∠B=∠ACB=（180°-∠BAC）=（180°-30°）=75°，

∵△ABC繞點A旋轉(zhuǎn)，使點B落在原△ABC的點C處，此時點C落在點D處，

∴AD=AB=8，∠CAD=∠BAC=30°，

∵∠ACB=∠CAD+∠E，

∴∠E=75°-30°=45°，

在Rt△ACH中，∵∠CAH=30°，

∴CH=AC=4，AH=CH=4，

∴DH=AD-AH=8-4，

在Rt△CEH中，∵∠E=45°，

∴EH=CH=4，

∴DE=EH-DH=4-（8-4）=4-4．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，AO=BO，直線MN經(jīng)過點O, 且AC⊥MN于C，BD⊥MN于D

(1) 當(dāng)直線MN繞點O旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時，求證：CD=AC+BD；

(2) 當(dāng)直線MN繞點O旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時，求證：CD=AC-BD；

(3) 當(dāng)直線MN繞點O旋轉(zhuǎn)到圖③的位置時，試問：CD、AC、BD有怎樣的等量關(guān)系？請寫出這個等量關(guān)系，并加以證明。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于平面內(nèi)任一點（m，n），規(guī)定以下兩種變換：

（1）f（m，n）=（m，﹣n），如f（2，1）=（2，﹣1）；

（2）g（m，n）=（﹣m，﹣n），如g （2，1）=（﹣2，﹣1）

按照以上變換有：f[g（3，4）]=f（﹣3，﹣4）=（﹣3，4），那么g[f（﹣3，2）]=_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°,AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點,以O(shè)A為半徑的⊙O經(jīng)過點D。

（1）求證：BC是⊙O切線；

（2）若BD=5,DC=3,求AC的長。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】拋物線y=-x2+2x+2的頂點坐標(biāo)是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】請寫出一個解集是x＜1的一元一次不等式：______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+5x+4的頂點為M，與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C點。

（1）求點A、B、C的坐標(biāo)；

（2）求拋物線y=x2+5x+4關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱的拋物線的函數(shù)表達式；

（3）設(shè)（2）中所求拋物線的頂點為M1,與x軸交于A1、B1兩點，與y軸交于C1點，在以A、B、C、M、A1、B1、C1、M1這八個點中的四個點為頂點的平行四邊形中，求其中一個不是菱形的平行四邊形的面積。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某農(nóng)戶種植一種經(jīng)濟作物，總用水量y（米3）與種植時間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系式圖

（1）第20天的總用水量為多少米3？

（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）種植時間為多少天時，總用水量達到7000米3？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個正多邊形的每個外角都等于36°，那么它是（ ）

A. 正六邊形 B. 正八邊形 C. 正十邊形 D. 正十二邊形

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案