【題目】已知y﹣2與x成正比例，當(dāng)x＝2時，y＝6．

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式．

（2）在所給直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象．

（3）由函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)﹣2≤y≤2時，自變量x的取值范圍．

【答案】（1）y＝2x＋2；（2）如圖見解析；（3）－2≤x≤0。

【解析】

（1）根據(jù)正比例的定義設(shè)y-2=kx（k≠0），然后把已知數(shù)據(jù)代入進(jìn)行計算求出k值，即可得解；
（2）利用描點(diǎn)法法作出函數(shù)圖象即可；
（3）根據(jù)圖象可得結(jié)論．

（解：（1）∵y-2與x成正比例，
∴設(shè)y-2=kx（k≠0），
∵當(dāng)x=2時，y=6，
∴6-2=2k，
解得k=2，
∴y-2=2x，
函數(shù)關(guān)系式為：y=2x+2；

（2）當(dāng)x=0時，y=2，
當(dāng)y=0時，2x+2=0，解得x=-1，
所以，函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，2），（-1，0），
同理，該函數(shù)圖象還經(jīng)過點(diǎn)（1，4），（-2，-2），（-3，-4）．
函數(shù)圖象如圖：
．

（3）由圖象得：當(dāng)-2≤y≤2時，自變量x的取值范圍是：-2≤x≤0．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】．如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連結(jié)BF交AC于點(diǎn)M，連結(jié)DE、BO．若∠COB=60°，FO=FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S△BCM=2：3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是由一個角為60°且邊長為1的菱形組成的網(wǎng)格，每個菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則tan∠BAC=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某體育用品商場采購員要到廠家批發(fā)購買籃球和排球共個,籃球個數(shù)不少于排球個數(shù)，付款總額不得超過元，已知兩種球廠的批發(fā)價和商場的零售價如下表. 設(shè)該商場采購個籃球.

品名

廠家批發(fā)價/元/個

商場零售價/元/個

籃球

排球

（1）求該商場采購費(fèi)用(單位:元)與(單位:個)的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變最的取值范圍：

（2）該商場把這個球全都以零售價售出,求商場能獲得的最大利潤；

（3）受原材料和工藝調(diào)整等因素影響,采購員實(shí)際采購時，低球的批發(fā)價上調(diào)了元/個，同時排球批發(fā)價下調(diào)了元/個.該體有用品商場決定不調(diào)整商場零售價，發(fā)現(xiàn)將個球全部賣出獲得的最低利潤是元,求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：△ABC在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，三個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形網(wǎng)格中每個小正方形的邊長是一個單位長度）．

（1）畫出△ABC向下平移4個單位長度得到的△A1B1C1，點(diǎn)C1的坐標(biāo)是　 　；

（2）以點(diǎn)B為位似中心，在網(wǎng)格內(nèi)畫出△A2B2C2，使△A2B2C2與△ABC位似，且位似比為2：1，點(diǎn)C2的坐標(biāo)是　 　；

（3）△A2B2C2的面積是　 　平方單位．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用同樣大小的黑色棋子按如圖所示的規(guī)律擺放：

（1）分別寫出第6、7兩個圖形各有多少顆黑色棋子？

（2）寫出第n個圖形黑色棋子的顆數(shù)？

（3）是否存在某個圖形有1020顆黑色棋子？若存在，求出是第幾個圖形；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知如圖，矩形OABC放置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，點(diǎn)A在x軸正半軸上，點(diǎn)C在y軸正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，3），點(diǎn)D是邊BC上的一動點(diǎn)，連接OD，作點(diǎn)C關(guān)于直線OD的對稱點(diǎn)C′．

（1）若點(diǎn)C、C′、A在一直線上時，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)C′到矩形兩對邊所在直線距離之比為1：2時，求點(diǎn)C′的坐標(biāo)；

（3）若連接BC′，則線段BC′的長度范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑作圓O，與斜邊交于點(diǎn)D，E為BC邊上的中點(diǎn)，連接DE．

（1）求證：DE是⊙O的切線；

（2）連接OE，AE，當(dāng)∠CAB為何值時，四邊形AOED是平行四邊形？并在此條件下求sin∠CAE的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=-2x+6與x軸交于點(diǎn)A，與直線y=x交于點(diǎn)B.

(1)點(diǎn)A坐標(biāo)為_____________.

(2)動點(diǎn)M從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿著O→A的路線向終點(diǎn)A勻速運(yùn)動，過點(diǎn)M作MP⊥x軸交直線y=x于點(diǎn)P，然后以MP為直角邊向右作等腰直角△MPN.設(shè)運(yùn)動t秒時，ΔMPN與ΔOAB重疊部分的面積為S.求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍.

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