【題目】如圖是由一個(gè)角為60°且邊長為1的菱形組成的網(wǎng)格，每個(gè)菱形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上，則tan∠BAC=_____．

【答案】

【解析】分析：設(shè)AB中點(diǎn)為D，連接CD、BC，由三線合一可得CD⊥AB，由△EDC為等邊三角形求出DC=ED=2，由30°角的性質(zhì)得MO=AM=，再由勾股定理得AO=，然后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求得答案.

詳解：由圖形可知：AB的中點(diǎn)是格點(diǎn)，設(shè)中點(diǎn)為D，連接CD、BC，

∵AC=BC，

∴CD⊥AB，

在菱形EDFC中，∵∠DEC=60°，ED=EC=2，

∴△EDC為等邊三角形，

∴DC=ED=2，

在菱形AMDN中，連接MN，與AD交于點(diǎn)O，

∴AD⊥MN，∠MAD=30°，

∴MO=AM=，AO=，

∴AD=，

∴tan∠BAC=．

故答案為：．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，D，E為△ABC邊AB上兩點(diǎn)，F，H分別在AC，BC上，∠1+∠2＝180°

（1）求證：EF∥DH；

（2）若∠ACB＝90°，∠DHB＝25°，求∠EFC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖中直線表示三條相互交叉的路，現(xiàn)要建一個(gè)貨運(yùn)中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則選擇的地址有（　�。�

A. 4處B. 3處C. 2處D. 1處

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】矩形一個(gè)內(nèi)角的平分線把矩形的一邊分成和，則矩形的周長為（ ）

A. 和B. C. D. 以上都不對

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展“我的中國夢”演講比賽活動(dòng)，九（1）、九（2）班根據(jù)初賽成績各選出5名選手參加復(fù)賽，兩個(gè)班各選出的5名選手的復(fù)賽成績（滿分為100分）如下圖所示．

（1）根據(jù)如圖，分別求出兩班復(fù)賽的平均成績和方差；

（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果，分析哪個(gè)班級5名選手的復(fù)賽成績波動(dòng)�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們可用表示以為自變量的函數(shù)，如一次函數(shù)，可表示為，且，，定義:若存在實(shí)數(shù)，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn)，例如：，令，得，那么的不動(dòng)點(diǎn)是1.

（1）已知函數(shù)，求的不動(dòng)點(diǎn).

（2）函數(shù)（是常數(shù)）的圖象上存在不動(dòng)點(diǎn)嗎？若存在，請求出不動(dòng)點(diǎn)；若不存在，請說明理由；

（3）已知函數(shù)（），當(dāng)時(shí)，若一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)為，即兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，且兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O與BC交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線與AC交于點(diǎn)F．

（1）求證：EF=CF；

（2）若AE=8，cosA=，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知y﹣2與x成正比例，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝6．

（1）求y與x之間的函數(shù)解析式．

（2）在所給直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)圖象．

（3）由函數(shù)圖象直接寫出當(dāng)﹣2≤y≤2時(shí)，自變量x的取值范圍．

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