Question

以（-3，4）為圓心，5為半徑畫(huà)圓，則圓與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：垂徑定理,坐標(biāo)與圖形性質(zhì),勾股定理

專(zhuān)題：計(jì)算題

分析：連結(jié)OP，作PC⊥OA于A，PD⊥OB于D，則OC=3，OD=4，根據(jù)勾股打開(kāi)計(jì)算出OP=5，根據(jù)點(diǎn)與圓的位置關(guān)系判斷點(diǎn)P在⊙P上，再根據(jù)垂徑定理得到AC=OC=3，BD=OD=4，易得A（-6，0），B（0，8）．

解答：解：如圖，P（-3，4），
連結(jié)OP，作PC⊥OA于A，PD⊥OB于D，
則OC=3，OD=4，
∵OP=

PC2+OC2

=5，
而圓的半徑為5，
∴點(diǎn)P在⊙P上，
∵PC⊥OA，PD⊥OB，
∴AC=OC=3，BD=OD=4，
∴A（-6，0），B（0，8），
即圓與坐標(biāo)軸交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）、（0，8）、（-6，0）．
故答案為（0，0）、（0，8）、（-6，0）．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了垂徑定理：平分弦的直徑平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧．也考查了勾股定理和坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．