Question

若a與b互為相反數(shù)，c與d互為倒數(shù)，e的立方為27，求e²-2002cd+（a+b-1）²⁰¹⁴ 的值．

Answer 1

考點：代數(shù)式求值,相反數(shù),倒數(shù),有理數(shù)的乘方

專題：

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和等于0可得a+b=0，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積是1可得cd=1，立方的定義求出e=3，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．

解答：解：∵a與b互為相反數(shù)，
∴a+b=0，
∵c與d互為倒數(shù)，
∴cd=1，
∵e的立方為27，
∴e=3，
∴e²-2002cd+（a+b-1）²⁰¹⁴=3²-2002×1+（0-1）²⁰¹⁴=9-2002+1=-1992．

點評：本題考查了代數(shù)式求值，主要利用了相反數(shù)的定義，倒數(shù)的定義以及有理數(shù)的乘方，熟記相關(guān)概念是解題的關(guān)鍵．