Question

根據(jù)如圖所給信息，回答下列問題：
（1）分別求出桌子和椅子的單價是多少？
（2）學校根據(jù)實際情況，要求購買桌椅總費用不超過1000元，并且購買桌子的數(shù)量是椅子數(shù)量的

5

2

，求該校本次購買桌子和椅子共有哪幾種方案？
（3）廠家為了搞促銷活動，推出凡一次性購買桌子和椅子的數(shù)量共28張以上（含28張），可享受八折優(yōu)惠，請問該校在滿足（2）的條件下，最多能購買多少張桌子？多少張椅子？總費用是多少元？

Answer 1

考點：一元一次不等式組的應用,二元一次方程組的應用,一元一次不等式的應用

專題：

分析：（1）設每張椅子x元，每張桌子y元．由桌子和椅子的單價與總價的關系建立二元一次方程組求出其解即可；
（2）設學校購買a張椅子，則桌子的數(shù)量為

5

2

a張．根據(jù)購買桌椅總費用不超過1000元建立不等式組，求出其解即可；
（3）設學校最多能購買m張椅子，則桌子的數(shù)量為

5

2

m張，由條件建立不等式組求出其解即可．

解答：解：（1）設每張椅子x元，每張桌子y元．根據(jù)題意，得

x+3y=170 3x+y=110

，
解得：

x=20 y=50

．
答：每張椅子20元，每張桌子50元；
（2）設學校購買a張椅子，則桌子的數(shù)量為

5

2

a張．根據(jù)題意，得
20a+50×

5

2

a≤1000，
解得：a≤

200

29

 …3′
∵a，

5

2

a均為正整數(shù)．
∴a=6或4或2．
∴學校購買桌椅共3種方案．
第一種方案：購買6張椅子、15張桌子．
第二種方案：購買4張椅子、10張桌子．
第三種方案：購買2張椅子、5張桌子．
（3）設學校最多能購買m張椅子，則桌子的數(shù)量為

5

2

m張，根據(jù)題意，得

m+ 5 2 m≥28 (20m+50× 5 2 m)×0.8≤1000

，
解得：8≤m≤

250

29

，
∵m、

5

2

m的取值均要為正整數(shù)，
∴m=8．
即：學校最多能購買8張椅子、20張桌子．
（20×8+50×20）×0.8=928（元）．
答：學校最多購買8張椅子、20張桌子，總費用為928元．

點評：本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，列一元一次不等式組及不等式解實際問題的運用，設計方案的運用，解答時根據(jù)條件建立方程及不等式是關鍵．