Question

先化簡，再求值．（

1

x+1

-

1

x-1

）÷

x2-x

x2-2x+1

，其中x滿足x²-4x+3=0．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，求出方程的解得到x的值，代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

x-1-x-1

(x+1)(x-1)

•

(x-1)2

x(x-1)

=-

2

x(x+1)

，
方程變形得：（x-1）（x-3）=0，
解得：x=1或x=3，
當x=1時，原式?jīng)]有意義，舍去，
則當x=3時，原式=-

1

6

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．