Question

如圖，在7×8網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的端點(diǎn)和點(diǎn)C都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，以網(wǎng)格的兩條格線建立直角坐標(biāo)系，原點(diǎn)為0，A（2，3）．
（1）平移線段AB到線段CD，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，寫出D點(diǎn)坐標(biāo)

 

，并畫出線段CD；
（2）寫出∠OAC，∠OBD，∠AOB滿足的關(guān)系式，并說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖-平移變換

專題：

分析：（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點(diǎn)D的位置，然后與點(diǎn)C連接即可；
（2）根據(jù)平移的性質(zhì)可得AC∥BD，過點(diǎn)O作OE∥AC，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠OAC=∠EOA，∠OBD=∠EOB，再根據(jù)∠AOB=∠AOE+∠BOE等量代換即可得解．

解答：解：（1）線段CD如圖所示，D（0，-2），
故答案為：（0，-2）．

（2）∠AOB=∠OAC+∠OBD．
理由如下：如圖，連接AC、BD、OA、OB，
∵線段CD由線段AB平移而成，
∴AC∥BD，
過點(diǎn)O作OE∥AC，
∵AC∥BD，OE∥AC，
∴OE∥BD，
∴∠OAC=∠EOA，∠OBD=∠EOB，
∴∠AOB=∠AOE+∠BOE=∠OAC+∠OBD．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用平移變換作圖，平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確找出點(diǎn)D的位置是解題的關(guān)鍵，（2）難點(diǎn)在于作輔助線．