Question

某種球形病毒，直徑是0.01納米，每一個(gè)病毒每經(jīng)過一分鐘就能繁殖出9個(gè)與自己同樣的病毒，假如這種病毒在人體內(nèi)聚集到一定數(shù)量，按這樣的數(shù)量排列成一串，長度達(dá)到1分米時(shí)，人就會(huì)感到不適．（1米=10⁹納米）
（1）那么人從感染到第一個(gè)病毒后，5分鐘后體內(nèi)病毒的長度是多少納米？
（2）經(jīng)過多少分鐘人會(huì)感到不適．

Answer 1

考點(diǎn)：有理數(shù)的乘方

專題：

分析：（1）根據(jù)題意，每分鐘1個(gè)病毒連同本身共有10個(gè)，然后根據(jù)有理數(shù)的乘方的定義列式計(jì)算即可得解；
（2）根據(jù)（1）的方法求出病毒長度是1分米時(shí)的時(shí)間，即可得解．

解答：解：（1）0.01×1×10⁵=10³（納米）；

（2）∵第9分鐘病毒數(shù)量長度是：0.01×1×10⁹=10⁷（納米）=

1

100

（米）=

1

10

（分米），
第10分鐘病毒數(shù)量長度是：0.01×1×10¹⁰=10⁸（納米）=

1

10

（米）=1（分米），
∴經(jīng)過10分鐘人會(huì)感到不適．

點(diǎn)評：本題考查了有理數(shù)的乘方，理解乘方的定義是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于理解1分鐘后病毒繁殖9個(gè)加上本身共10個(gè)．