Question

如圖，點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，AB=DE．求證：FB=CE．

Answer 1

考點(diǎn)：全等三角形的判定與性質(zhì)

專題：證明題

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，根據(jù)AAS證出△BAC≌△EDF，推出BC=EF即可．

解答：證明：∵AB∥ED，AC∥FD，
∴∠B=∠E，∠ACB=∠DFE，
在△BAC和△EDF中

∠ACB=∠DFE ∠B=∠E AB=DE

∴△BAC≌△EDF（AAS），
∴BC=EF，
∴BC-FC=EF-FC，
∴FB=CE．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)的應(yīng)用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．