如圖,矩形ABOD的兩邊OB,OD都在坐標(biāo)軸的正半軸上,OD=3,另兩邊與反比例函數(shù)的圖象分別相交于點(diǎn)E,F(xiàn),且DE=2.過(guò)點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H,過(guò)點(diǎn)F作FG⊥EH于點(diǎn)G.回答下面的問(wèn)題:
(1)該反比例函數(shù)的解析式是什么?
(2)當(dāng)四邊形AEGF為正方形時(shí),點(diǎn)F的坐標(biāo)時(shí)多少?
(3)閱讀合作學(xué)習(xí)內(nèi)容,請(qǐng)解答其中的問(wèn)題;
小亮進(jìn)一步研究四邊形AEGF的特征后提出問(wèn)題:“當(dāng)AE>EG時(shí),矩形AEGF與矩形DOHE能否全等?能否相似?”
針對(duì)小亮提出的問(wèn)題,請(qǐng)你判斷這兩個(gè)矩形能否全等?直接寫(xiě)出結(jié)論即可;這兩個(gè)矩形能否相似?若能相似,求出相似比;若不能相似,試說(shuō)明理由.
解:(1)∵四邊形ABOD為矩形,EH⊥x軸, 而OD=3,DE=2, ∴E點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3), ∴k=2×3=6, ∴反比例函數(shù)解析式為y=6/x(x>0);--------------2分 (2)設(shè)正方形AEGF的邊長(zhǎng)為a,則AE=AF=6, ∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(2+a,0)),A點(diǎn)坐標(biāo)為(2+a,3), ∴F點(diǎn)坐標(biāo)為(2+a,3﹣a),--------------4分 把F(2+a,3﹣a)代入y=得(2+a)(3﹣a)=6,解得a1=1,a2=0(舍去), ∴F點(diǎn)坐標(biāo)為(3,2);--------------6分 (3)當(dāng)AE>EG時(shí),矩形AEGF與矩形DOHE不能全等.--------------7分 當(dāng)AE>EG時(shí),矩形AEGF與矩形DOHE能相似.--------------8分 ∵矩形AEGF與矩形DOHE能相似, ∴AE:OD=AF:DE, ∴==3\2, 設(shè)AE=3t,則AF=2t, ∴A點(diǎn)坐標(biāo)為(2+3t,3), ∴F點(diǎn)坐標(biāo)為(2+3t,3﹣2t),--------------10分 把F(2+3t,3﹣2t)代入y=得(2+3t)(3﹣2t)=6,解得t1=0(舍去),t2=5\6, ∴AE=3t=5\2, ∴相似比==5\6--------------12分 |
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到△ADE的位置,點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)D處,
設(shè)旋轉(zhuǎn)角為a (0°<a<90°).若ÐB=125°,ÐE=30°,則Ða= °.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
海中兩個(gè)燈塔A、B,其中B位于A的正東方向上,漁船跟蹤魚(yú)群由西向東航行,在點(diǎn)C處測(cè)得燈塔A在西北方向上,燈塔B在北偏東30°方向上,漁船不改變航向繼續(xù)向東航行30海里到達(dá)點(diǎn)D,這是測(cè)得燈塔A在北偏西60°方向上,求燈塔A、B間的距離.(計(jì)算結(jié)果用根號(hào)表示,不取近似值)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
我國(guó)最長(zhǎng)的河流長(zhǎng)江全長(zhǎng)約為6300千米,用科學(xué)記數(shù)法表示為 千米.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
我區(qū)實(shí)施新課程改革后,學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作交流能力有很大提高.張老師為了了解所教班級(jí)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的具體情況,對(duì)本班部分學(xué)生進(jìn)行了為期半個(gè)月的跟蹤調(diào)査,并將調(diào)査結(jié)果分成四類(lèi),A:特別好;B:好;C:一般;D:較差;并將調(diào)査結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查中,張老師一共調(diào)査了 名同學(xué),其中C類(lèi)女生有 名,D類(lèi)男生有 名;
(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)為了共同進(jìn)步,張老師想從被調(diào)査的A類(lèi)和D類(lèi)學(xué)生中分別選取一位同學(xué)進(jìn)行“一幫一”互助學(xué)習(xí),請(qǐng)用列表法或畫(huà)樹(shù)形圖的方法求出所選兩位同學(xué)恰好是一位男同學(xué)和一位女同學(xué)的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,⊙的半徑為20,是⊙上一點(diǎn).以為對(duì)角線(xiàn)作矩形,且.延長(zhǎng),與⊙分別交于兩點(diǎn),則的值等于( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專(zhuān)區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專(zhuān)區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話(huà):027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com