【題目】若數(shù)k使關(guān)于x的不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程+1＝的解為正數(shù)，則符合條件的所有整數(shù)k的積為（　　）

A.2B.0C.﹣3D.﹣6

【答案】A

【解析】

解不等式組求得其解集，根據(jù)不等式組只有4個(gè)整數(shù)解得出k的取值范圍，解分式方程得出y=-2k+1，由方程的解為整數(shù)且分式有意義得出k的取值范圍，綜合兩者所求最終確定k的范圍，據(jù)此可得答案．

解：解不等式組得：﹣3≤x≤﹣，

∵不等式組只有4個(gè)整數(shù)解，

∴0≤﹣＜1，

解得：﹣3＜k≤0，

解分式方程+1＝得：y＝﹣2k+1，

∵分式方程的解為正數(shù)，

∴﹣2k+1＞0且﹣2k+1≠1，

解得：k＜且k≠0，

綜上，k的取值范圍為﹣3＜k＜0，

則符合條件的所有整數(shù)k的積為﹣2×（﹣1）＝2，

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一勘測(cè)人員從山腳點(diǎn)出發(fā)，沿坡度為的坡面行至點(diǎn)處時(shí)，他的垂直高度上升了米；然后再?gòu)?/span>點(diǎn)處沿坡角為的坡面以米/分鐘的速度到達(dá)山頂點(diǎn)時(shí)，用了分鐘．

（1）求點(diǎn)到點(diǎn)之間的水平距離；

（2）求山頂點(diǎn)處的垂直高度是多少米？(結(jié)果保留整數(shù))

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖（1），二次函數(shù)的圖象與軸、直線的交點(diǎn)分別為點(diǎn)、．

圖（1） 圖（2） （備用圖）

（1）_________，_________，=_________；

（2）連接AB，點(diǎn)是拋物線上一點(diǎn)（異于點(diǎn)A），且，求點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）如圖（2），點(diǎn)、是線段上的動(dòng)點(diǎn)，且．設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

①過點(diǎn)、分別作軸的垂線，與拋物線相交于點(diǎn)、，連接．當(dāng)取得最大值時(shí)，求的值并判斷四邊形的形狀；

②連接、，求為何值時(shí)，取得最小值，并求出這個(gè)最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知⊙O的半徑為5，EF是長(zhǎng)為8的弦，OG⊥EF于點(diǎn)G，點(diǎn)A在GO的延長(zhǎng)線上，且AO=13．弦EF從圖1的位置開始繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中始終保持OG⊥EF，如圖2．

[發(fā)現(xiàn)]在旋轉(zhuǎn)過程中，

（1）AG的最小值是　 　，最大值是　 　．

（2）當(dāng)EF∥AO時(shí)，旋轉(zhuǎn)角α=　 　．

[探究]若EF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)120°，如圖3，求AG的長(zhǎng)．

[拓展]如圖4，當(dāng)AE切⊙O于點(diǎn)E，AG交EO于點(diǎn)C，GH⊥AE于H．

（1）求AE的長(zhǎng)．

（2）此時(shí)EH=　 　，EC=　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)對(duì)一種設(shè)備進(jìn)行升級(jí)改造，并在一定時(shí)間內(nèi)進(jìn)行生產(chǎn)營(yíng)銷，設(shè)改造設(shè)備的臺(tái)數(shù)為x，現(xiàn)有甲、乙兩種改造方案.

甲方案：升級(jí)后每臺(tái)設(shè)備的生產(chǎn)營(yíng)銷利潤(rùn)為4000元，但改造支出費(fèi)用由材料費(fèi)和施工費(fèi)以及其他費(fèi)用三部分組成，其中材料費(fèi)與x的平方成正比，施工費(fèi)與x成正比，其他費(fèi)用為2500元，（利潤(rùn)=生產(chǎn)營(yíng)銷利潤(rùn)-改造支出費(fèi)用）.設(shè)甲方案的利潤(rùn)為（元），經(jīng)過統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)：

改造設(shè)備臺(tái)數(shù)x（臺(tái)）

20

40

利潤(rùn)（元）

9500

5500

乙方案：升級(jí)后每臺(tái)設(shè)備的生產(chǎn)營(yíng)銷利潤(rùn)為3500元，但改造支出費(fèi)用與x之間滿足函數(shù)關(guān)系式：（a為常數(shù)，），且在使用過程中一共還需支出維護(hù)費(fèi)用，（利潤(rùn)=生產(chǎn)營(yíng)銷利潤(rùn)-改造支出費(fèi)用-維護(hù)費(fèi)用）.設(shè)乙方案的利潤(rùn)為（元）.

（1）分別求出，與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若，的最大值相等，求a的值；

（3）如果要將30臺(tái)設(shè)備升級(jí)改造，請(qǐng)你幫助決策，該企業(yè)應(yīng)選哪種方案，所獲得的利潤(rùn)較大.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】今年五一期間，重慶洪崖洞民俗風(fēng)情街景區(qū)受熱棒，在全國(guó)最熱門景點(diǎn)中排名第二．許多游客慕名來渝到網(wǎng)紅景點(diǎn)打卡，用手機(jī)拍攝夜景，記錄現(xiàn)實(shí)中的“千與千尋”，手機(jī)充電寶因此熱銷．某手機(jī)配件店有A型（5000毫安）和B型（10000毫安）兩種品牌的充電寶出售

（1）已知A型充電寶進(jìn)價(jià)40元，售價(jià)60元，B型充電寶進(jìn)價(jià)60元，要使B型充電寶的利潤(rùn)率不低于A型充電寶的利潤(rùn)率，則B型充電寶的售價(jià)至少是多少元（利潤(rùn)率＝×100%）

（2）5月1日，A型充電寶的進(jìn)價(jià)、售價(jià)，以及B型充電寶的進(jìn)價(jià)與（1）中相同，B型充電寶按（1）中最低售價(jià)出售，其中A型充電寶銷量占5月1日總銷量的60%．5月2號(hào)，A型充電寶進(jìn)價(jià)不變，但銷量比5月1號(hào)減少a%，售價(jià)提高20元，B型充電寶進(jìn)價(jià)上漲a%，銷量增加了a%，售價(jià)在5月1日售價(jià)的基礎(chǔ)上提高，結(jié)果5月2號(hào)的銷售利潤(rùn)剛好是5月1號(hào)的銷售利潤(rùn)的2倍，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，將△BCE沿BE折疊后得到△BEF、且點(diǎn)F在矩形ABCD的內(nèi)部，將BF延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)G．若，則=__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+mx+n與x軸相交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)B的直線y=x+b交拋物線于另一點(diǎn)C（－5,6），點(diǎn)D是線段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D與點(diǎn)B、C不重合），作DE∥AC，交該拋物線于點(diǎn)E，

（1）求m,n,b的值；

（2）求tan∠ACB；

（3）探究在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過程中，是否存在∠DEA=45°，若存在，則求此時(shí)線段AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著社會(huì)的發(fā)展，私家車變得越來越普及，使用節(jié)能低油耗汽車，對(duì)環(huán)保有著非常積極的意義，某市有關(guān)部門對(duì)本市的某一型號(hào)的若干輛汽車，進(jìn)行了一項(xiàng)油耗抽樣實(shí)驗(yàn)：即在同一條件下，被抽樣的該型號(hào)汽車，在油耗的情況下，所行駛的路程（單位：）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖所示：

（注：記為，為，為，為，為）

請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答以下問題：

（1）試求進(jìn)行該試驗(yàn)的車輛數(shù)；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；

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