Question

規(guī)定：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，…，n!=1×2×3×…×n，記N=1!+2!+3!+…+n!，
當(dāng)n=10時(shí)，N的個(gè)位數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：尾數(shù)特征

專題：

分析：根據(jù)5!=5×4×3×2×1=120，可得從5開(kāi)始，各項(xiàng)的個(gè)位數(shù)都為0；根據(jù)規(guī)定，可分別求出4!、3!、2!、1!，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．

解答：解：5!=5×4×3×2×1=120；
則從5開(kāi)始，各項(xiàng)的個(gè)位數(shù)都為0；
4!=4×3×2×1=24，3!=3×2×1=6，2!=2×1=2，1!=1，
則S=1!+2!+3!+4!=33；
故那么S=1!+2!+3!+4!+…+10!的個(gè)位數(shù)是3，
故答案為：3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了尾數(shù)特征，計(jì)算、歸納得出結(jié)論是解題關(guān)鍵．