如圖，在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AF⊥DE于點(diǎn)F，且AF=3，CD=5，DE=15．求矩形ABCD的面積．
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)
專題：
分析：由在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC上，AF⊥DE于點(diǎn)F，易證得△ADF∽△DEC，又由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，求得AD的長(zhǎng)，繼而求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴AD∥BC，∠C=90°，
∴∠ADF=∠CED，
∵AF⊥DE，
∴∠AFD=∠C=90°，
∴△ADF∽△DEC，
∴
AD
DE
=
AF
CD
，
∵AF=3，CD=5，DE=15，
∴
AD
15
=
3
5
，
∴AD=9，
∴矩形ABCD的面積為：AD•CD=45．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)以及矩形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線AB：y=-
1
2
x+5與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，y軸上點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，10）．
（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度，沿x軸向左運(yùn)動(dòng)，連接CM．設(shè)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，△COM的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；（并標(biāo)出自變量的取值范圍）
（3）直線AB與直線CM相交于點(diǎn)N，點(diǎn)P為y軸上一點(diǎn)，且始終保持PM+PN最短，當(dāng)t為何值時(shí)，△COM≌△AOB，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，把一張長(zhǎng)方形ABCD的紙片沿EF折疊后，ED與BC的交點(diǎn)為G，點(diǎn)D、C分別落在D′、C′的位置上，若∠EFG=55°，求∠AEG和∠EGB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

王老師從學(xué)校乘汽車去城里開(kāi)會(huì)，4小時(shí)后，汽車出現(xiàn)故障，修理一段時(shí)間后繼續(xù)走，又過(guò)了3個(gè)小時(shí)到達(dá)開(kāi)會(huì)地點(diǎn)，而此時(shí)接到緊急通知，立馬乘快客趕回學(xué)校．根據(jù)圖中信息填空：
（1）王老師修車用了
 
小時(shí)；
（2）學(xué)校到開(kāi)會(huì)地點(diǎn)的距離是
 
千米；
（3）快客的平均速度是
 
千米/時(shí)；
（4）圖象BC的函數(shù)解析式為
 
 （10≤x≤13）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

矩形四邊的長(zhǎng)度都是小于10的整數(shù)，這四個(gè)長(zhǎng)度可構(gòu)成一個(gè)四位數(shù)，這個(gè)四位數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)不一定相同，并且這個(gè)四位數(shù)是一個(gè)完全平方數(shù)，求這個(gè)矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a、b、c為整數(shù)，且|a-b|19+|c-a|2010=1，求|a-b|+|b-c|+|c-a|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求代數(shù)式
2x-1
x-2
有意義時(shí)的x的范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果m=(2+
3
)64，它的小數(shù)部分為p，則m（1-p）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

規(guī)定：1!=1，2!=1×2，3!=1×2×3，…，n!=1×2×3×…×n，記N=1!+2!+3!+…+n!，
當(dāng)n=10時(shí)，N的個(gè)位數(shù)是
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案