Question

如圖（1）是長方形紙帶，∠DEF=m，將紙帶沿EF折疊成圖（2），再沿BF折疊成圖（3），則圖（3）中的∠CFE度數(shù)

 

（用含m的代數(shù)式表示）．

Answer 1

考點(diǎn)：翻折變換（折疊問題）

專題：

分析：如圖1，證明∠CFE=180°-m．此為解決該題的關(guān)鍵性結(jié)論；證明∠CFG=180°-2m，進(jìn)而證明，∠CFE=180°-3m，即可解決問題．

解答：解：如圖1，∵四邊形ABCD為矩形，
∴DE∥CF，
∴∠DEF+∠CFE=180°
∴∠CFE=180°-m．
如圖2，∵∠EFG=∠DEF=m，
∴∠CFG=180°-2m．
如圖3，∠CFE=∠CFG-∠EFG=180°-3m．
故答案為180°-3m．

點(diǎn)評：該題以矩形為載體，以翻折變換為方法，以平行線的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)為考查的核心構(gòu)造而成；在圖2、圖3中，∠CFG的大小始終不變，這是解題的關(guān)鍵．