Question

如圖，平面直角坐標系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A、B兩點，求出A、B兩點的坐標．

Answer 1

考點：垂徑定理,坐標與圖形性質(zhì),勾股定理

專題：幾何圖形問題,數(shù)形結(jié)合

分析：首先過點C作CD⊥AB于點D，由以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，利用勾股定理即可求得AD=BD=

3

，繼而求得A、B兩點的坐標．

解答：解：過點C作CD⊥AB于點D，
∴AD=BD，
∵點C（1，1），
∴OD=CD=1，
∴AD=

AC2-OD2

=

3

，
∴BD=

3

，
∴OA=

3

-1，OB=

3

+1，
∵點A在x軸負半軸上，
∴點A（1-

3

，0），點B（

3

+1，0）．

點評：此題考查了垂徑定理以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．