如圖所示，在△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿邊AC向點(diǎn)C以1cm/s的速度移動(dòng)，點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿CB邊向點(diǎn)B以2cm/s的速度移動(dòng)．如果P、Q同時(shí)出發(fā)，幾秒鐘后，可使△PCQ的面積為8平方厘米？
考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用
專題：幾何動(dòng)點(diǎn)問題
分析：設(shè)P、Q同時(shí)出發(fā)，x秒鐘后，AP=xcm，PC=（6-x）cm，CQ=2xcm，此時(shí)△PCQ的面積為：
1
2
×2x（6-x），令該式=8，由此等量關(guān)系列出方程求出符合題意的值．
解答：解：設(shè)xs后，可使△PCQ的面積為8cm2．
由題意得，AP=xcm，PC=（6-x）cm，CQ=2xcm，
則
1
2
（6-x）•2x=8，
整理，得x2-6x+8=0，
解得x1=2，x2=4．
所以P、Q同時(shí)出發(fā)，2s或4s后可使△PCQ的面積為8cm2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于根據(jù)三角形面積公式找出等量關(guān)系列出方程求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若扇形的圓心角為150°，半徑為2cm，則扇形的弧長(zhǎng)和面積分別為
 
、
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先在原點(diǎn)向左（m＜0）或向右（m＞0）平移|m|個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)A點(diǎn)，再在A點(diǎn)向上（h＞0）或向下（h＜0）平移|h|個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)B點(diǎn)，再跳到B點(diǎn)關(guān)于直線y=b或x=a的對(duì)稱點(diǎn)C處．
（1）若給機(jī)器人下了一個(gè)指令（4，0，y=-3），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
；
（2）若給機(jī)器人下了一個(gè)指令（-3，2，x=4），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為
 
；
（3）請(qǐng)你給機(jī)器人下一個(gè)指令
 
使其移動(dòng)到點(diǎn)（-5，10）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若代數(shù)式5x+2與-2x+9的值相等，則x的值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=x-1與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點(diǎn)，與x軸交于點(diǎn)C，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-1，m）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）若點(diǎn)P（n，-1）是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PE⊥x軸于點(diǎn)E，延長(zhǎng)EP交直線AB于點(diǎn)F，求△CEF的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB、CD為⊙O的直徑，
AC
=
CE
．求證：BD=CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

維修一段管道，師傅單獨(dú)維修需4小時(shí)完成，徒弟單獨(dú)維修需6小時(shí)完成．如果徒弟先修30分鐘，再與師傅一塊維修，還需多少時(shí)間完成？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=1，∠BAC=2α．請(qǐng)根據(jù)圖中的提示，利用面積方法證明：sin2α=2sinα•cosα．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知AC、BD是圓內(nèi)接四邊形ABCD的兩條對(duì)角線，且AB=BC，過B作一弦BE交AC于點(diǎn)F．
（1）圖中與∠ADB相等的角有哪些？
（2）試說明：BC2=BE•BF．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案