【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,CE是∠ACB的外角平分線,點DAC上,連接BD并延長交CE于點E.

(1)求證:△ABD∽△CED

(2)AB6,AD2CD,求BE的長.

【答案】(1)詳見解析;(2)3.

【解析】試題分析:(1)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得∠BAC∠ACB60°∠ACF120°,再根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得∠ACE60°,再結(jié)合對頂角∠ADB∠CDE,即可證得結(jié)果;

2)作BMAC于點M,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AMCM3BMAB·sin60°,由AD2CD可得CD2AD4,MD1,在RtBDM中,根據(jù)勾股定理可求得BD的長,再根據(jù)ABD∽△CED結(jié)合相似三角形的性質(zhì)可求的ED的長,即可求得結(jié)果.

1∵△ABC是等邊三角形

∴∠BAC∠ACB60°,∠ACF120°

∵CE是外角平分線

∴∠ACE60°

∴∠BAC∠ACE

∵∠ADB∠CDE

∴△ABD∽△CED

2)作BM⊥AC于點M,ACAB6

AMCM3,BMAB·sin60°

∵AD2CD,

∴CD2,AD4MD1

RtBDM中,BD

由(1ABD∽△CED得, , ,

ED,

BEBDED.

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,物理教師為同學(xué)們演示單擺運動,單擺左右擺動中,在OA的位置時俯角∠EOA=30°,在OB的位置時俯角∠FOB=60°,若OCEF,點A比點B7cm

1)求單擺的長度;

2)求從點A擺動到點B經(jīng)過的路徑長.

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四個結(jié)論中成立的是(

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(1)分別寫出假期選擇會員卡、普通票消費時,yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)在同一個坐標(biāo)系中,若三種消費方式對應(yīng)的函數(shù)圖象如圖所示,請求出點A、BC、D的坐標(biāo),并直接寫出選擇哪種消費方式更合算.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在Rt△ABC中,∠ABC=90°,D是BC的中點,E是AD的中點,過點A作AF∥BC交BE的延長線于點F.

(1)證明四邊形ADCF是菱形;

(2)若AC=4,AB=5,求菱形ADCF的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如下圖,是等腰直接角三角形,,點邊上一點,連接,交于點,點恰好是中點,連接.

1)求證:;

2)連接AM、AE,請?zhí)骄?/span>ANEN的位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系。

①寫出ANEM:位置關(guān)系___;數(shù)量關(guān)系___;

②請證明上述結(jié)論.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】網(wǎng)癮低齡化問題已經(jīng)引起社會各界的高度關(guān)注,有關(guān)部門在全國范圍內(nèi)對12﹣35歲的網(wǎng)癮人群進行了簡單的隨機抽樣調(diào)查,繪制出以下兩幅統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中的信息,回答下列問題:

(1)這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了  人;

(2)請補全條形統(tǒng)計圖;

(3)扇形統(tǒng)計圖中18﹣23歲部分的圓心角的度數(shù)是  ;

(4)據(jù)報道,目前我國12﹣35歲網(wǎng)癮人數(shù)約為2000萬,請估計其中12﹣23歲的人數(shù)

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【題目】定義運算aba(1b),下面給出了關(guān)于這種運算的四個結(jié)論:

2(2)6 abba

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1)學(xué)校準(zhǔn)備租用輛客車,有幾種租車方案?

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