Question

如圖，點(diǎn)P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P₁、P₂，連接P₁P₂交OA于M，交OB于N，若P₁P₂=6，則△PMN的周長為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：軸對稱的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)軸對稱的性質(zhì)可得PM=P₁M，PN=P₂N，然后求出△PMN的周長=P₁P₂．

解答：解：∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)P₁、P₂，
∴PM=P₁M，PN=P₂N，
∴△PMN的周長=PM+MN+PN=P₁M+MN+P₂N=P₁P₂，
∵P₁P₂=6，
∴△PMN的周長=6．
故答案為：6．

點(diǎn)評：本題考查軸對稱的性質(zhì)，對應(yīng)點(diǎn)的連線與對稱軸的位置關(guān)系是互相垂直，對應(yīng)點(diǎn)所連的線段被對稱軸垂直平分，對稱軸上的任何一點(diǎn)到兩個對應(yīng)點(diǎn)之間的距離相等，對應(yīng)的角、線段都相等．