（2009•寧波）如圖，點(diǎn)A，B在數(shù)軸上，它們所對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是-4，，且點(diǎn)A、B到原點(diǎn)的距離相等，求x的值．

【答案】分析：A到原點(diǎn)的距離為|-4|=4，那么B到原點(diǎn)的距離為4，就可以轉(zhuǎn)換為分式方程求解．
解答：解：由題意得，=|-4|，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解，
∴x的值為．
點(diǎn)評(píng)：（1）到原點(diǎn)的距離實(shí)際是絕對(duì)值．正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；
（2）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（2009•寧波）如圖拋物線y=ax2-5ax+4a與x軸相交于點(diǎn)A、B，且過(guò)點(diǎn)C（5，4）．
（1）求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式．

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（1）求a的值和該拋物線頂點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（2）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在第二象限，并寫出平移后拋物線的解析式．

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（1）四邊形OA′B′C′的形狀是______，當(dāng)α=90°時(shí)，的值是______；
（2）①如圖2，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在y軸正半軸上時(shí)，求的值；
②如圖3，當(dāng)四邊形OA′B′C′的頂點(diǎn)B′落在直線BC上時(shí)，求△OPB′的面積；
（3）在四邊形OABC旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)0°＜α≤180°時(shí)，是否存在這樣的點(diǎn)P和點(diǎn)Q，使BP=BQ？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．


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