【題目】對于任意有理數(shù)a，b，定義運算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．

（1）求（﹣2）⊙3的值；

（2）對于任意有理數(shù)m，n，請你重新定義一種運算“⊕”，使得5⊕3＝20，寫出你定義的運算：m⊕n＝　 　（用含m，n的式子表示）．

【答案】（1）-4（2）3m+2+n

【解析】

（1）根據(jù)a⊙b=a（a+b）-1，可以求得題目中所求式子的值；（2）根據(jù)題意只要寫出一個符合要求的式子即可，這是一道開放性題目，答案不唯一．

（1）∵a⊙b＝a（a+b）﹣1，

∴（﹣2）⊙3

＝（﹣2）×[（﹣2）+3]﹣1

＝（﹣2）×﹣1

＝（﹣3）﹣1

＝﹣4；

（2）∵5⊕3＝20，

∴m⊕n＝3m+2+n，

故答案為：3m+2+n．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（問題原型）如圖，在中，對角線的垂直平分線交于點，交于點，交于點.求證：四邊形是菱形.

（小海的證法）證明：

是的垂直平分線，

，（第一步）

，（第二步）

.（第三步）

四邊形是平行四邊形.（第四步）

四邊形是菱形. （第五步）

（老師評析）小海利用對角線互相平分證明了四邊形是平行四邊形，再利用對角線互相垂直證明它是菱形，可惜有一步錯了.

（挑錯改錯）（1）小海的證明過程在第________步上開始出現(xiàn)了錯誤.

（2）請你根據(jù)小海的證題思路寫出此題的正確解答過程，

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，PB與⊙O相切于點B，過點B作OP的垂線BA，垂足為C，交⊙O于點A，連結(jié)PA，AO，AO的延長線交⊙O于點E，與PB的延長線交于點D．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若tan∠BAD=，且OC=4，求BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，點D是等腰Rt△ABC的斜邊BC上一動點，連接AD，作等腰Rt△ADE，使AD＝AE，且∠DAE＝90°連接BE、CE．

（1）判斷BD與CE的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并進行證明；

（2）當四邊形ADCE的周長最小值是6時，求BC的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在 ABCD中，CD=2AD，BE⊥AD于點E，F(xiàn)為DC的中點，連結(jié)EF、BF，下列結(jié)論：①∠ABC=2∠ABF；②EF=BF；③S四邊形DEBC=2S△EFB；④∠CFE=3∠DEF,其中正確結(jié)論的個數(shù)共有（ ）.

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，直線y＝x＋b與雙曲線y＝的一個交點為A(2，4)，與y軸交于點B.

(1)求m的值和點B的坐標；

(2)點P在雙曲線y＝上，△OBP的面積為8，直接寫出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在平面直角坐標系xOy中，拋物線m：y=﹣2x2﹣2x的頂點為C，與x軸兩個交點為P，Q．現(xiàn)將拋物線m先向下平移再向右平移，使點C的對應(yīng)點C′落在x軸上，點P的對應(yīng)點P′落在y軸上，則下列各點的坐標不正確的是（　�。�

A. C（﹣，） B. C′（1，0） C. P（﹣1，0） D. P′（0，﹣）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某天，一蔬菜經(jīng)營戶用60元錢從蔬菜批發(fā)市場批了西紅柿和豆角共40kg到菜市場去賣，西紅柿和豆角這天的批發(fā)價與零售價如下表所示：

品名

西紅柿

豆角

批發(fā)價（單位：元/kg）

1.2

1.5

零售價（單位：元/kg）

2.0

2.8

問：他當天賣完這些西紅柿和豆角能賺多少錢？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（12分）某賓館準備購進一批換氣扇，從電器商場了解到：一臺A型換氣扇和三臺B型換氣扇共需275元；三臺A型換氣扇和二臺B型換氣扇共需300元．

（1）求一臺A型換氣扇和一臺B型換氣扇的售價各是多少元；

（2）若該賓館準備同時購進這兩種型號的換氣扇共40臺并且A型換氣扇的數(shù)量不多于B型換氣扇數(shù)量的3倍，請設(shè)計出最省錢的購買方案，并說明理由．

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