一個不等邊三角形的邊長都是整數(shù)，且周長是12，這樣的三角形共有多少個？
考點：三角形三邊關(guān)系
專題：
分析：題設(shè)中已知數(shù)較少，只知道周長為12，應(yīng)抓住不等邊三角形的邊長都是整數(shù)這一條件，依據(jù)三角形三邊關(guān)系先確定出最大邊的取值范圍，則問題迎刃而解．
解答：解：設(shè) a＜b＜c，則a+b+c＞2c，即 2c＜12，所以 c＜6．
因為a，b，c 都是正整數(shù)，所以若c=3，則其他兩邊必然為a=1，b=2．
由于1+2=3，即 a+b=c，故線段a，b，c不可能組成三角形．
當(dāng)然c 更不可能為1或2，因而有4≤c＜6．
當(dāng)c=4時，a=2，b=3，不符合條件；
當(dāng)c=5時，a=3，b=4，符合條件．
于是符合條件的三角形共有1個．
點評：點撥：本題考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是根據(jù)三角形三邊關(guān)系確定出最大邊的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一組數(shù)據(jù)：1，0，6，2，1，下列結(jié)論不正確的是（　�。�
A、平均數(shù)為2B、中位數(shù)為6
C、眾數(shù)為1D、極差是6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（x+2）（x-3）=（　�。�
A、x2-x-6
B、x2+x-6
C、x2-6
D、x2+6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交與A（1，0），B（-3，0）兩點，與y軸交于點C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在y軸上是否存在一點P，使△PBO與△AOC相似？若存在，寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC是為等邊三角形，P為任意一點．

（1）當(dāng)P在三角形內(nèi)部時（圖1），比較AP與BP+CP的大小，并說明理由；
（2）當(dāng)P在BC邊上時（圖2），用“＞”“=”“＜”填空：AP
 
BP+CP；（不需說明理由）
（3）當(dāng)P在三角形外部時（圖3），
①請你借助旋轉(zhuǎn)知識說明AP≤BP+CP；
②線段AP是否存在最大值？若存在，請指出存在的條件；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，直角三角形ABC中，四邊形DECF是正方形，觀察圖（1）和圖（2），請回答下列問題：

（1）請簡述由圖（1）變換成圖（2）的形成過程；
（2）證明：∠A1DB=90°；
（3）若AD=3，BD=4，△ADE與△BDF的面積和是
 
（直接寫答案）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線L1：y1=
3
4
x2，平移后經(jīng)過點A（-1，0），B（4，0）得到拋物線L2，與y軸交于點C．
（1）求拋物線L2的解析式；
（2）判斷△ABC的形狀，并說明理由；
（3）點P為拋物線L2上的動點，過點P作PD⊥x軸，與拋物線L1交于點D，是否存在PD=2OC？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知直線y=
1
2
x+1與y軸交于點A，與x軸交于點D，拋物線y=
1
2
x2+bx+1與直線交于A、E兩點，與x軸交于B、C兩點，且線段OA=OB．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）動點P在x軸上移動，當(dāng)△PAE是直角三角形時，求點P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線的對稱軸上找一點M，使|AM-CM|的值最大，求點M的坐標(biāo)．
（注：拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸為x=-
b
2a
）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓外一點，CA、CB分別交半圓于D、E，AB=1，則cos∠C等于（　�。�
A、DEB、ACC、CED、BC

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案