【題目】已知拋物線與x軸交于A(1,0),B(4,0)兩點,與y軸交于點C,且ABBC,求此拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式.

【答案】y=-x2x3yx2x3.

【解析】

先求出AB=5,根據(jù)AB=BC,點C在y軸上,求得C點的坐標(biāo)為(0,3)或(0,-3)

再設(shè)二次函數(shù)為y=a(x-1)(x+4),依次帶入C點的坐標(biāo) (0,3)或(0,-3)即可求出.

由A(1,0),B(-4,0)可知AB=5,OB=4.

又∵BCAB,

BC=5.

RtBCO中,OC3

C點的坐標(biāo)為(0,3)(0-3)

設(shè)拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為ya(x1)(x4),將點(0,3)的坐標(biāo)代入得3a(01)(04),解得a-

將點(0,-3)的坐標(biāo)代入得-3=a(0-1)(0+4),解得a=.

∴該拋物線對應(yīng)的函數(shù)表達式為y- (x1)(x4)y (x1)(x4),

即y=-x2-x+3或y=x2+x-3.

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