【題目】如圖,曲線l是由函數(shù)y= 在第一象限內(nèi)的圖象繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°得到的,過點(diǎn)A(﹣4 ,4 ),B(2 ,2 )的直線與曲線l相交于點(diǎn)M、N,則△OMN的面積為 .
【答案】8
【解析】解:∵A(﹣4 ,4 ),B(2 ,2 ),
∴OA⊥OB,
建立如圖新的坐標(biāo)系(OB為x′軸,OA為y′軸.
在新的坐標(biāo)系中,A(0,8),B(4,0),
∴直線AB解析式為y′=﹣2x′+8,
由 ,解得 或 ,
∴M(1.6),N(3,2),
∴S△OMN=S△OBM﹣S△OBN= 46﹣ 42=8,
所以答案是8
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解比例系數(shù)k的幾何意義的相關(guān)知識(shí),掌握幾何意義:表示反比例函數(shù)圖像上的點(diǎn)向兩坐標(biāo)軸所作的垂線段與兩坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲、乙兩車從A地駛向B地,并以各自的速度勻速行駛,甲車比乙車早行駛2h,并且甲車途中休息了0.5h(甲車休息前后的速度相同),甲、乙兩車行駛的路程y(km)與行駛的時(shí)間x(h)的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象的信息有如下四個(gè)說法:①甲車行駛40千米開始休息②乙車行駛3.5小時(shí)與甲車相遇③甲車比乙車晚2.5小時(shí)到到B地④兩車相距50km時(shí)乙車行駛了小時(shí),其中正確的說法有( )
A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們來定義下面兩種數(shù):
(一)平方和數(shù):若一個(gè)三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分拆成最左邊、中間、最右邊三個(gè)數(shù)后滿足:中間數(shù)=(最左邊數(shù))2+(最右邊數(shù))2,我們就稱該整數(shù)為平方和數(shù).
例如:對(duì)于整數(shù)251.它中間的數(shù)字是5,最左邊數(shù)是2,最右邊數(shù)是1.
是一個(gè)平方和數(shù)
又例如:對(duì)于整數(shù)3254,它的中間數(shù)是25,最左邊數(shù)是3,最右邊數(shù)是4,
是一個(gè)平方和數(shù).當(dāng)然152和4253這兩個(gè)數(shù)也是平方和數(shù);
(二)雙倍積數(shù):若一個(gè)三位數(shù)或者三位以上的整數(shù)分拆成最左邊、中間、最右邊三個(gè)數(shù)后滿足:中間數(shù)=最左邊數(shù)最右邊數(shù),我們就稱該整數(shù)為雙倍積數(shù).
例如:對(duì)于整數(shù)163,它的中間數(shù)是6,最左邊數(shù)是1,最右邊數(shù)是3,
是一個(gè)雙倍積數(shù),
又例如:對(duì)于整數(shù)3305,它的中間數(shù)是30,最左邊數(shù)是3,最右邊數(shù)是5,
是一個(gè)雙倍積數(shù),當(dāng)然361和5303這兩個(gè)數(shù)也是雙倍積數(shù).
注意:在下面的問題中,我們統(tǒng)一用字母表示一個(gè)整數(shù)分拆出來的最左邊數(shù),用字母表示該整數(shù)分拆出來的最右邊數(shù),請(qǐng)根據(jù)上述定義完成下面問題:
(1)①若一個(gè)三位整數(shù)為平方和數(shù),且十位數(shù)為4,則該三位數(shù)為________;
②若一個(gè)三位整數(shù)為雙倍積數(shù),且十位數(shù)字為 6 ,則該三位數(shù)為_________;
③若一個(gè)整數(shù)既為平方和數(shù),又是雙倍積數(shù),則應(yīng)滿足的數(shù)量關(guān)系為_______;
(2)若(即這是個(gè)最左邊數(shù)為,中間數(shù)為565,最右邊數(shù)為的整數(shù),以下類同)是一個(gè)平方和數(shù),是一個(gè)雙倍積數(shù),求的值.
(3)從所有三位整數(shù)中任選一個(gè)數(shù)為雙倍積數(shù)的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)B、F、C、E在一條直線上,AC=DF,BF=CE,那么添加下列一個(gè)條件后,仍無法判斷△ABC≌△DEF的是( 。
A. ∠A=∠D=90° B. ∠BCA=∠EFD C. ∠B=∠E D. AB=DE
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,P為反比例函數(shù)y= (k>0)在第一象限內(nèi)圖象上的一點(diǎn),過點(diǎn)P分別作x軸,y軸的垂線交一次函數(shù)y=﹣x﹣4的圖象于點(diǎn)A、B.若∠AOB=135°,則k的值是( )
A.2
B.4
C.6
D.8
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AD∥BC,∠A=∠C=50°,線段AD上從左到右依次有兩點(diǎn)E、F(不與A、D重合)
(1)AB與CD是什么位置關(guān)系,并說明理由;
(2)觀察比較∠1、∠2、∠3的大小,并說明你的結(jié)論的正確性;
(3)若∠FBD:∠CBD=1:4,BE平分∠ABF,且∠1=∠BDC,求∠FBD的度數(shù),判斷BE與AD是何種位置關(guān)系?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,中,點(diǎn)在邊上,,.給出下列三組條件(每組條件中的線段的長(zhǎng)度已知):①,;②,;③,;能使唯一確定的條件的序號(hào)為( )
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com