【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，AC的垂直平分線分別交AC、AD、AB于點(diǎn)E、O、F，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)是（ ）.

A．1對(duì) B．2對(duì) C．3對(duì) D．4對(duì)

【答案】D．

【解析】

試題分析：根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等可得OA=OC，然后判斷出△AOE和△COE全等，再根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)可得AD⊥BC，從而得到△ABC關(guān)于直線AD軸對(duì)稱，再根據(jù)全等三角形的定義寫出全等三角形即可得解．∵EF是AC的垂直平分線，∴OA=OC，又∵OE=OD，∴Rt△AOE≌Rt△COE，∵AB=AC，D是BC的中點(diǎn)，∴AD⊥BC，∴△ABC關(guān)于直線AD軸對(duì)稱，∴△AOC≌△AOB，△BOD≌△COD，△ABD≌△ACD，綜上所述，全等三角形共有4對(duì)．

故選：D．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C開始，按C→A→B→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求△ABP的周長；

（2）問t滿足什么條件時(shí)，△BCP為直角三角形；

（3）另有一點(diǎn)Q，從點(diǎn)C開始，按C→B→A→C的路徑運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，若P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)t為何值時(shí)，直線PQ把△ABC的周長分成相等的兩部分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BE是∠ABD的平分線，CF是∠ACD的平分線，BE與CF交于G，若∠BDC=140°，∠BGC=110°，則∠A為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】商店只有雪碧、可樂、果汁、奶汁四種飲料，每種飲料數(shù)量充足，某同學(xué)去該店購買飲料，每種飲料被選中的可能性相同．

（1）若他去買一瓶飲料，則他買到奶汁的概率是 ；

（2）若他兩次去買飲料，每次買一瓶，且兩次所買飲料品種不同，請(qǐng)用樹狀圖或列表法求出他恰好買到雪碧和奶汁的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3a-b）（3a+b）-（2a-b）（2a+b）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】因式分解：x2﹣x=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（3a-b）（3a+b）-（a+b）2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）閱讀理解：

如圖①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

解決此問題可以用如下方法：延長AD到點(diǎn)E使DE=AD，再連接BE（或?qū)?/span>△ACD繞著點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三邊的關(guān)系即可判斷．中線AD的取值范圍是 ；

（2）問題解決：

如圖②，在△ABC中，D是BC邊上的中點(diǎn)，DE⊥DF于點(diǎn)D，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF，求證：BE+CF＞EF；

（3）問題拓展：

如圖③，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以C為頂點(diǎn)作一個(gè)70°角，角的兩邊分別交AB，AD于E、F兩點(diǎn)，連接EF，探索線段BE，DF，EF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知等腰三角形的兩邊長分別為5cm和8cm，則等腰三角形的周長為 ．

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