【題目】(12分)如圖,直角三角形的頂點A、B在x軸上,ABC=90 ,BC//y軸,且C點在第二象限,B點為(-3,0),將直角三角形ABC沿x軸水平向右平移m個單位,得到對應(yīng)的直角三角形DEF,其中點A、B、C分別對應(yīng)點D、E、F,求:
(1)用含m的式子表示E點坐標(biāo)及AD的長度;
(2)若C點為(-3,n),設(shè)四邊形BEFC的周長為y,試用含m、n的式子表示周長y;
(3)在(2)的條件下,點P和點Q分別以1個單位/秒,2個單位/秒的速度同時從B點出發(fā),其中,P點沿B→C→F→E→B的方向運動,Q點沿B→E→F→C→B的方向運動,相遇時則停止運動。當(dāng)P點到達(dá)C點時,Q點恰到達(dá)E點;從B點出發(fā)起,6秒后P點與Q點相遇停止了運動,求四邊形ADFC的面積。
【答案】(1) E點為(m -3,0),AD=m;(2) y = 2 m+2 n ; (3)18
【解析】試題分析:(1)由平移的性質(zhì)即可得出答案;
(2)由矩形的性質(zhì)得出BE=CF=m,BC=EF=n,即可得出答案;
(3)由題意得出m和n的方程組,解方程組求出m和n的值,即可得出答案.
試題解析:
(1):(1)∵B(-3,0),
∴OB=3,
∵直角三角形ABC沿x軸水平向右平移m個單位,得到對應(yīng)的直角三角形DEF,
∴AD=BE=m,
∴OE=m-3,
∴E點為(m-3,0);
(2)易知,四邊形BEFC為長方形,BE=CF= m,BC=EF= n
∴ y = 2 m+2 n
(3)由題意,得:
解這個方程組,得:
∴ ,
由平移知,四邊形ADFC的面積=長方形BEFC的面積
∴四邊形ADFC的面積
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【題目】如果一個多邊形的每個內(nèi)角都相等,且內(nèi)角和為1800度,那么這個多邊形的一個外角是( )
A.30°
B.36°
C.60°
D.72°
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC和△DEF均是邊長為4的等邊三角形,△DEF的頂點D為△ABC的一邊BC的中點,△DEF繞點D旋轉(zhuǎn),且邊DF、DE始終分別交△ABC的邊AB、AC于點H、G.圖中直線BC兩側(cè)的圖形關(guān)于直線BC成軸對稱.連結(jié)HH′、HG、GG′、H′G′,其中HH′、GG′分別交BC于點I、J.
(1)求證:△DHB∽△GDC;
(2)設(shè)CG=x,四邊形HH′G′G的面積為y,
①求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和自變量x的取值范圍;
②求當(dāng)x為何值時,y的值最大,最大值為多少?
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【題目】如圖,在邊長為1的正方形網(wǎng)格內(nèi)有一直角坐標(biāo)系,其中,A點為(-3,0),B點為(-1,2)
(1)C點的坐標(biāo)為 ;
(2)依次連接ABC得到三角形,將三角形ABC先向右移動3個單位再向下移動2個單位,得到三角形A'B'C',請在圖中作出平移后的圖形,并寫出三個頂點A'、B' 及C' 的坐標(biāo);
(3)連接C'C、B'B,直接寫出四邊形CC' B'B的面積。
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【題目】(12分)閱讀:我們知道, 于是要解不等式,我們可以分兩種情況去掉絕對值符號,轉(zhuǎn)化為我們熟悉的不等式,按上述思路,我們有以下解法:
解:(1)當(dāng),即時:
解這個不等式,得:
由條件,有:
(2)當(dāng)< 0,即 x < 3時,
解這個不等式,得:
由條件x < 3,有: < 3
∴ 如圖, 綜合(1)、(2)原不等式的解為:
根據(jù)以上思想,請?zhí)骄客瓿上铝?個小題:
(1); (2)。
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【題目】算24點游戲是一種使用撲克牌來進行的益智類游戲,游戲內(nèi)容是:從一副撲克牌中抽去大小王剩下52張,任意抽取4張牌,把牌面上的數(shù)運用你所學(xué)過的加、減、乘、除、乘方運算得出24.每張牌都必須使用一次,但不能重復(fù)使用.
(1)如圖1,在玩“24點”游戲時,小明抽到以下4張牌:
請你幫他寫出運算結(jié)果為24的算式:(寫出2個); 、 ;
(2)如圖2,如果、表示正,. 表示負(fù),J表示11點,Q表示12點.請你用下列4張牌表示的數(shù)寫出運算結(jié)果為24的算式(寫出1個): .
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