已知：如圖15，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且OB=OC.

（1）求證：△ABC是等腰三角形；

 

（2）判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的平分線上，并說明理由.


（1）證明：如答圖5，∵OB=OC,∴∠OBC=∠OCB,∵BD、CE是兩條高,∴∠BDC=∠CEB=

90°,又∵BC=CB ，∴△BDC≌△CEB（AAS），

∴∠DCB=∠EBC,∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.

（2）解：點(diǎn)O在∠BAC的平分線上.如答圖5，連接AO.

 

答圖5

∵ △BDC≌△CEB,∴BD=CE,又∵OB=OC,∴ OD=OE.

又∵∠BDA=∠CEA=90°,AO=AO,∴Rt△ADO≌Rt△AEO（HL）,

∴∠DAO=∠EAO，∴點(diǎn)O在∠BAC的平分線上.


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如果=3，則=            ．

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如圖4，已知AE=CF，∠AFD=∠CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ADF≌△CBE的是（   ）

A．∠A=∠C     B．AD=CB      C．BE=DF       D．AD∥BC

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如圖4，在△ABC中, AB=AC, CD為∠ACB的平分線,DE∥BC,∠A=40°, 則∠EDC的度數(shù)是 （   ）

A.30°           B.36°          C.35°               D.54°

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如圖10，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別是A（），B（），C（）.在x軸上有一點(diǎn)P，使得PA+PB的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是_________．

                

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因式分解正確的是(   )

A．      B．       C．        D．

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若m＝2n＋1，則的值是_________．

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使式子有意義的x的取值范圍是___________.

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若不等式組有解，則a的取值范圍是____________．

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