Question

有大小兩種貨車，2輛大貨車與3輛小貨車一次可以運貨17噸，5輛大貨車與6輛小貨車一次可以運貨38噸．
①一輛大貨車和一輛小貨車每次分別可以運貨多少噸？
②通過計算說明，用4輛大貨車和5輛小貨車能否將32噸貨物運走？

Answer 1

考點：二元一次方程組的應用

專題：

分析：（1）設一輛大貨車每次可以運貨x噸，一輛小貨車每次可以運貨y噸，就有方程2x+3y=17，5x+6y=38，由此構(gòu)成方程組求出其解即可；
（2）運用（1）的結(jié)論計算出4輛大貨車和5輛小貨車裝運貨物的數(shù)量與32噸進行比較就可以得出結(jié)論．

解答：解：（1）設一輛大貨車每次可以運貨x噸，一輛小貨車每次可以運貨y噸，由題意，得

2x+3y=17 5x+6y=38

，
解得：

x=4 y=3

．
答：一輛大貨車每次可以運貨4噸，一輛小貨車每次可以運貨3噸；

（2）由題意，得
4輛大貨車和5輛小貨車能運貨：4×4+5×3=31噸，
∵31＜32，
∴4輛大貨車和5輛小貨車不能將32噸貨物運走．

點評：本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，二元一次方程組的解法的運用，有理數(shù)大小的比較的運用，解答時根據(jù)大車運的數(shù)量+小車運的數(shù)量=總數(shù)量建立方程組是關鍵．