Question

已知△ABC如圖所示，A（5，0）、B（6，3）、C（3，0），將△ABC以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心、位似比3：1進(jìn)行縮小，則縮小后的點(diǎn)B所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：位似變換,坐標(biāo)與圖形性質(zhì)

專題：

分析：若位似比是k，則原圖形上的點(diǎn)（x，y），經(jīng)過位似變化得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（kx，ky）或（-kx，-ky）．

解答：解：將△ABC以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心、位似比3：1進(jìn)行縮小，
則B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是B的橫縱坐標(biāo)同時(shí)乘以位似比

1

3

或-

1

3

．
因而對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（2，1）或（-2，-1）．
故答案為：（2，1）或（-2，-1）．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了關(guān)于原點(diǎn)成位似變換的兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)的性質(zhì)，熟練記憶性質(zhì)是解題關(guān)鍵．