Question

13．解方程：$\frac{4}{{4-{x^2}}}-\frac{1}{x+2}=\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 首先把分母分解因式，再兩邊同時乘以3（2-x）（2+x）去分母，整理可得x²+3x+2=0，再利用因式分解法解出x的值，然后檢驗(yàn)即可．

解答 解：$\frac{4}{（2-x）（2+x）}$-$\frac{1}{x+2}$=$\frac{1}{3}$，
兩邊同時乘以3（2-x）（2+x）得：
12-3（2-x）=（2-x）（2+x），
整理得：x²+3x+2=0，
（x+1）（x+2）=0，
解得：x₁=-1，x₂=-2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x=-1時，3（2-x）（2+x）≠0，當(dāng)x=-2時，3（2-x）（2+x）=0，
∴分式分式方程的解為：x=-1．

點(diǎn)評 此題主要考查了分式方程的解法，關(guān)鍵是掌握解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗(yàn)；④得出結(jié)論．