Question

已知二次函數(shù)圖象與x軸交點（2，0）（-1，0），與y軸交點是（0，-1），求解析式及頂點坐標(biāo)．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：

分析：因為二次函數(shù)圖象與x軸交點（2，0），（-1，0），可設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x-2）（x+1），再進一步代入點（0，-1），求得解析式；進一步整理成頂點式求得頂點坐標(biāo)即可．．

解答：解：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=a（x-2）（x+1），
代入點（0，-1），得-1=a（0-2）（0+1），
解得a=

1

2

；
所以二次函數(shù)解析式為y=

1

2

（x-2）（x+1）；
y=

1

2

（x-2）（x+1）=

1

2

（x-

1

2

）2-

9

8

，
頂點坐標(biāo)為（

1

2

，-

9

8

）．

點評：本題主要考查待定系數(shù)求二次函數(shù)的解析式的知識點，熟練二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．