【題目】如圖所示,已知直線的圖象與x軸、y軸交于A,B兩點(diǎn),直線經(jīng)過原點(diǎn),與線段AB交于點(diǎn)C,把的面積分為2:1的兩部分,求直線的解析式.

【答案】

【解析】分析:根據(jù)直線y=x+4的解析式可求出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo),如圖:

(1)當(dāng)直線lABO的面積分為SAOC:SBOC=2:1時(shí),作CFOAF,CEOBE,可分別求出AOBAOC的面積,再根據(jù)其面積公式可求出兩直線交點(diǎn)的坐標(biāo),從而求出其解析式;

(2)當(dāng)直線lABO的面積分為SAOC:SBOC=1:2時(shí),同(1).

詳解:由直線y=x+3的解析式可求得A(-3,0)、B(0,3),

如圖(1),當(dāng)直線lAOB的面積分為SAOC:SBOC=2:1時(shí),

CFOAF,CEOBE,則SAOB=,則SAOC=3,

AOCF=3,即×3×CF=3,

CF=2.

同理,解得CE=1.

C(-1,2),

∴直線l的解析式為y=-2x;

如圖(2),當(dāng)直線lABO的面積分為SAOC:SBOC=1:2時(shí),

同理求得C(-2,1),

∴直線l的解析式為y=-x.

故答案為y=-2xy=-x.

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通過計(jì)算說明蝸牛是否回到起點(diǎn)

蝸牛離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)時(shí)是多少厘米?

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