Question

【題目】觀察下面三行數(shù):

如圖,在上面的數(shù)據(jù)中,用一個長方形圈出同一列的三個數(shù),這列的第一個數(shù)表示為,其余各數(shù)分別用a、表示:

(1)若這三個數(shù)分別在這三行數(shù)的第列,請用含的式子分別表示的值；

(2)若記為求這三個數(shù)的和(結(jié)果用含的式子表示并化簡).

Answer 1

【答案】（1）a=-（-2）n、b=-（-2）n+2，c=；（2）a+b+c=x+2．

【解析】

（1）由第①行第n個數(shù)為-（-2）n，而第②行第n個數(shù)是第①行相應(yīng)數(shù)字與2的和，第③行第n個數(shù)是第①行相應(yīng)數(shù)字的，據(jù)此可得；
（2）由（1）中所得規(guī)律可得若a=x、b=x+2、c=x，代入計算可得．

解：（1）由數(shù)列知a=-（-2）n、b=-（-2）n+2，c=，
故答案為：-（-2）n、-（-2）n+2、；

（2）若a=x，則b=x+2、c=x，
根據(jù)題意，得：a+b+c=x+x+2+x=x+2．