【題目】定義一種運(yùn)算：，其中k是正整數(shù)，且k ≥2，[x]表示非負(fù)實(shí)數(shù)x的整數(shù)部分，例如[2.6]=2，[0.8]=0．若，則的值為（ ）

A.2015B.4C.2014D.5

【答案】B

【解析】

首先定義的新運(yùn)算方法，可得a2=a1+1-5（[]-[]）=1+1=2，a3=a2+1-5（[]-[]）=2+1=3，同理，可得a4=4，a5=5，a6=1，a7=2，…，所以這列數(shù)是1、2、3、4、5、1、2、3、4、5、…，每5個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)；然后用2014除以4，根據(jù)余數(shù)的情況判斷出a2014的值為多少即可．

∵a1=1，

∴a2=a1+1-5（[]-[]）=1+1=2，

a3=a2+1-5（[]-[]）=2+1=3，

同理，可得a4=4，a5=5，a6=1，a7=2，…，

所以這列數(shù)是1、2、3、4、5、1、2、3、4、5、…，每5個(gè)數(shù)是一個(gè)循環(huán)；

∵2014÷5=402…4，

∴a2014=4．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】有4張正面分別標(biāo)有數(shù)字的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中任取一張，將卡片上的數(shù)字記為，另有一個(gè)被均勻分成4份的轉(zhuǎn)盤，上面分別標(biāo)有數(shù)字，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，指針?biāo)傅臄?shù)字記為（若指針指在分割線上則重新轉(zhuǎn)一次），則點(diǎn)落在拋物線與軸所圍成的區(qū)域內(nèi)（不含邊界）的概率是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】四個(gè)數(shù)分別是，滿足，(且為正整數(shù)，)．

若.

①當(dāng)時(shí)，求的值；

②對(duì)于給定的有理數(shù)，滿足，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示；

若 ，，且，試求的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，菱形ABCD對(duì)角線交于點(diǎn)O，BE∥AC，AE∥BD，EO與AB交于點(diǎn)F．

（1）試判斷四邊形AEBO的形狀，并說(shuō)明你的理由；

（2）求證：EO=DC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，如果 x 與 y 都是整數(shù)，就稱點(diǎn)(x，y)為整點(diǎn).下列命題中錯(cuò)誤的是( )

A. 存在這樣的直線，既不與坐標(biāo)軸平行，又不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)

B. 若 k 與 b 都是無(wú)理數(shù)，則直線 y=kx+b 不經(jīng)過(guò)任何整點(diǎn)

C. 若直線 y=kx+b 經(jīng)過(guò)無(wú)數(shù)多個(gè)整點(diǎn)，則 k 與 b 都是有理數(shù)

D. 存在恰好經(jīng)過(guò)一個(gè)整點(diǎn)的直線

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小高從家門口騎車去離家4千米的單位上班，先花3分鐘走平路1千米，再走上坡路以0.2千米/分鐘的速度走了5分鐘，最后走下坡路花了4分鐘到達(dá)工作單位，若設(shè)他從家開(kāi)始去單位的時(shí)間為t（分鐘），離家的路程為y（千米），則y與t（8<t≤12）的函數(shù)關(guān)系為（ ）

A. y=0.5t（8<t≤12） B. y=0.5t+2（8<t≤12）

C. y=0.5t+8（8<t≤12） D. y="0." 5t-2（8<t≤12）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】按下列程序進(jìn)行運(yùn)算（如圖）

規(guī)定：程序運(yùn)行到“判斷結(jié)果是否大于244”為一次運(yùn)算，若運(yùn)算進(jìn)行了5次才停止，則x的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，把△BCD沿對(duì)角線BD折疊得到△BED，線段BE與AD相交于點(diǎn)P，若AB=2，BC=4．

（1）求BD長(zhǎng)度；（2）求點(diǎn)P到BD的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】列方程（組）及不等式（組）解應(yīng)用題：

水是生命之源.為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，江夏區(qū)水務(wù)部門實(shí)行居民用水階梯式計(jì)量水價(jià)政策；若居民每戶每月用水量不超過(guò)10立方米，每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)收費(fèi)（現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)=基本水價(jià)+污水處理費(fèi)）；若每戶每月用水量超過(guò)10立方米，則超過(guò)部分每立方米在基本水價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)100%，但每立方米污水處理費(fèi)不變.

下面表格是某居民小區(qū)4月份甲、乙兩戶居民生活用水量及繳納生活用水水費(fèi)的情況統(tǒng)計(jì)：

4月份居民用水情況統(tǒng)計(jì)表

（注：污水處理的立方數(shù)=實(shí)際生活用水的立方數(shù)）

用水量（立方米）

繳納生活用水費(fèi)用（元）

甲用戶

8

27.6

乙用戶

12

46.3

（1）求每立方米的基本水價(jià)和每立方米的污水處理費(fèi)各是多少？

（2）設(shè)這個(gè)小區(qū)某居民用戶5月份用水立方米，需要繳納的生活用水水費(fèi)為元.若他5月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過(guò)64元，該用戶5月份最多可用水多少立方米？

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