【題目】已知：如圖，在矩形中，，，那么等于（ ）

A. 60°B. 45°C. 30°D. 22.5°

【答案】C

【解析】

根據(jù)四邊形ABCD是矩形，得出OD=OC=OA=OC，設AE=x，CE=3x，得出OC=OA=2x，OE=x，最后根據(jù)DE⊥AC和線段垂直平分線的性質(zhì)得出△AOD是等邊三角形，即可求出∠BDC=30°．

解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴OD=OC=OA=OC，
設AE=x，則CE=3x，AC=4x，
∴OC=OD=OA=2x，
∴OE= CE - OC =x=AE，
∵DE⊥AC，

∴DE是AE的垂直平分線，OD=AD=2x=OA,
∴△AOD是等邊三角形，
∴∠ADO=60°，

=∠ADC-∠ADO=90°- 60°=30°，

故選：C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】春雨初歇，綠意蔥蘢，重慶南開（融僑）中學初2020級舉行了“春天的贊禮”為主題的合唱比賽，各班演唱歌曲的曲風有：青春舞曲、經(jīng)典名曲、動漫神曲、勵志金曲四種類型，為了了解同學們對各種曲風的喜愛程度。校學生處對大眾評委喜愛的歌曲曲風進行了調(diào)查，（A—喜愛青春舞曲、B—喜愛經(jīng)典名曲、C—喜愛動漫神曲、D—喜愛勵志金曲），先根據(jù)調(diào)查得到如下圖不完整的統(tǒng)計圖，請結(jié)合圖中信息完成下列問題：

扇形統(tǒng)計圖中“C—喜愛動漫神曲”對應扇形圓心角為【1】度，并補全條形統(tǒng)計圖.

在此次比賽中，甲班演唱的《四季問候》和乙班演唱的《東方之珠》獲得一等獎，《司機問候》由2名男生和2名女生領唱，《東方之珠》由1名男生和2名女生領唱，校學生處打算分別從這兩首歌曲的領唱中任意選取1名同學參加校合唱團，請用畫樹狀圖或列表的方法求出恰好選到1名男生和1名女生的概率.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，①四邊形ABCD是平行四邊形，線段EF分別交AD、AC、BC于點E、O、F，②EF⊥AC，③AO＝CO．

（1）求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）在本題①②③三個已知條件中，去掉一個條件，（1）的結(jié)論依然成立，這個條件是 （直接寫出這個條件的序號）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩輛汽車分別在相距180千米的A、B兩地相向而行，甲車每小時比乙車每小時快20千米，甲車在乙車出發(fā)2小時后出發(fā)，甲車出發(fā)1小時兩車相遇。

（1）求甲、乙兩車的速度各是多少？

（2）甲、乙兩車各自到達目的地后都立即返回，問甲車從A地出發(fā)多長時間甲、乙兩車 相距20千米？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列給出的條件中，能判定四邊形為平行四邊形的是（ ）

A. B.

C. D. ∠A＝∠B，∠C＝∠D

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角坐標系中，正方形ABCO的點B坐標（3，3），點A、C分別在y軸、x軸上，對角線AC上一動點E，連接BE，過E作DE⊥BE交OC于點D．若點D坐標為（2，0），則點E坐標為__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB＝AC.延長BC到點D，使CD＝CA，連接AD交⊙O于點E.

（1）求證：△ABE≌△CDE；

（2）填空：

①當∠ABC的度數(shù)為 時，四邊形AOCE是菱形；

②若AE＝6，BE=8，則EF的長為 .

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，AC2=ABAD，∠ADC=90°，E為AB的中點．

（1）求證：△ADC∽△ACB；

（2）CE與AD有怎樣的位置關系？試說明理由；

（3）若AD=4，AB=6，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某客運站行車時刻表如圖，若全程保持勻速行駛，則當快車出發(fā)______小時后，兩車相距25km.

哈爾濱—長春

出發(fā)時間

到站時間

里程（km）

普通車

7:00

11:00

300

快車

7:30

10:30

300

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