如圖，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A(2,5)在反比例函數(shù)y=的圖象上，過點(diǎn)A的直線y=x+b交x軸于點(diǎn)B.

(1)求k和b的值.

(2)求△OAB的面積.


(1)把A(2,5)分別代入y=和y=x+b,得

5=，5=2+b，即k=10，b=3.

(2)由(1)得直線AB的解析式為y=x+3,

∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(-3，0)，∴OB=3.

過點(diǎn)A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,

∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2，5)，∴AC=5.

∴△OAB的面積=×BO×AC=×3×5=.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


函數(shù)y=中，自變量x的取值范圍是          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


寫出一個(gè)圖象經(jīng)過一、三象限的正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的解析式(關(guān)系式)：           .

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反比例函數(shù)y＝的圖象如圖所示，以下結(jié)論：①常數(shù)m＜-1；②在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；③若A(-1，h)，B(2，k)在圖象上，則h＜k；④若P(x，y)在圖象上，則P′(-x，-y)也在圖象上.其中正確的是(     )

  A.①②             B.②③            C.③④            D.①④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，正方形ABOC的邊長(zhǎng)為2，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A，則k的值是(     )

  A.2              B.-2                C.4                D.-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


教室里的飲水機(jī)接通電源就進(jìn)入自動(dòng)程序：開機(jī)加熱時(shí)每分鐘上升10 ℃，加熱到100 ℃后停止加熱，水溫開始下降，此時(shí)水溫(℃)與開機(jī)后用時(shí)(min)成反比例關(guān)系，直至水溫降至30 ℃，飲水機(jī)關(guān)機(jī).飲水機(jī)關(guān)機(jī)后即刻自動(dòng)開機(jī)，重復(fù)上述自動(dòng)程序.若在水溫為30 ℃時(shí)，接通電源后，水溫y(℃)和時(shí)間x(min)的關(guān)系如右圖，為了在上午第一節(jié)下課時(shí)(8:45)能喝到不超過50 ℃的水，則接通電源的時(shí)間可以是當(dāng)天上午的(     )

  A.7:20           B.7:30             C.7:45                 D.7:50

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


在同一直角坐標(biāo)系中，若正比例函數(shù)y＝k1x的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象沒有公共點(diǎn)，則(     )

  A.k1＋k2＜0              B.k1＋k2＞0              C.k1k2＜0          D.k1k2＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


對(duì)于拋物線y=-(x+1)2+3，下列結(jié)論：①拋物線的開口向下；②對(duì)稱軸為直線x=1；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,3)；④x>1時(shí)，y隨x的增大而減小.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為(     )

  A.1                B.2               C.3              D.4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


科幻小說《實(shí)驗(yàn)室的故事》中，有這樣一個(gè)情節(jié)：科學(xué)家把一種珍奇的植物分別放在不同溫度的環(huán)境中，經(jīng)過一天后，測(cè)試出這種植物高度的增長(zhǎng)情況(如下表).

溫度x/℃…-4-20244.5…植物每天高度

增長(zhǎng)量y/mm…414949412519.75…由這些數(shù)據(jù)，科學(xué)家推測(cè)出植物每天高度增長(zhǎng)量y是溫度x的函數(shù)，且這種函數(shù)是反比例函數(shù)、一次函數(shù)和二次函數(shù)中的一種.

(1)請(qǐng)你選擇一種適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)，求出它的函數(shù)關(guān)系式，并簡(jiǎn)要說明不選擇另外兩種函數(shù)的理由；

(2)溫度為多少時(shí)，這種植物每天高度增長(zhǎng)最大？

(3)如果實(shí)驗(yàn)室溫度保持不變，在10天內(nèi)要使該植物高度增長(zhǎng)量的總和超過250 mm，那么實(shí)驗(yàn)室的溫度x應(yīng)該在哪個(gè)范圍內(nèi)選擇？直接寫出結(jié)果.

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