【題目】如圖,中,的直徑,上一點,點是弧的中點,弦于點,過點的切線交的延長線于點,連接,分別交于點,連接.給出下列結(jié)論:;②;③點的外心;④.其中正確的是( )

A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④

【答案】B

【解析】

①由于不一定相等,根據(jù)圓周角定理可判斷①;
②連接OD,利用切線的性質(zhì),可得出∠GPD=GDP,利用等角對等邊可得出GP=GD,可判斷②;
③先由垂徑定理得到A的中點,再由C的中點,得到,根據(jù)等弧所對的圓周角相等可得出∠CAP=ACP,利用等角對等邊可得出AP=CP,又AB為直徑得到∠ACQ為直角,由等角的余角相等可得出∠PCQ=PQC,得出CP=PQ,即P為直角三角形ACQ斜邊上的中點,即為直角三角形ACQ的外心,可判斷③;
④正確.證明△APF∽△ABD,可得AP×AD=AF×AB,證明△ACF∽△ABC,可得AC2=AF×AB,證明△CAQ∽△CBA,可得AC2=CQ×CB,由此即可判斷④;

解:錯誤,假設(shè),則,

,顯然不可能,故錯誤.

正確.連接

是切線,

,

,

,

,,

,

,故正確.

正確.

,

,

,

,

是直徑,

,

,

,

,

,

的外心.故正確.

正確.連接

,

,

,

,

,,

可得,

,

,可得,

.故正確,

故選:

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸交于A、B兩點,點C的坐標(biāo)為,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過A、B、C三點.

1)求二次函數(shù)的解析式

2)如圖1,已知點在拋物線上,作射線BD,點Q為線段AB上一點,過點Q軸于點M,作于點N,過Q軸交拋物線于點P,當(dāng)QMQN的積最大時,求點P的坐標(biāo);

3)在(2)的條件下,連接AP,若點E為拋物線上一點,且滿足,求點E的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,公園中一正方形水池中有一噴泉,噴出的水流呈拋物線狀,測得噴出口高出水面0.8m,水流在離噴出口的水平距離1.25m處達到最高,密集的水滴在水面上形成了一個半徑為3m的圓,考慮到出水口過高影響美觀,水滴落水形成的圓半徑過大容易造成水滴外濺到池外,現(xiàn)決定通過降低出水口的高度,使落水形成的圓半徑為2.75m,則應(yīng)把出水口的高度調(diào)節(jié)為高出水面( 。

A.0.55B.C.D.0.4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中, , 于點,把線段沿著 的方向平移得到線段,連接.

問:(1)四邊形是_________形;

(2)若的周長比的周長大6,求四邊形的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,一次函數(shù)y1kxb的圖象與反比例函數(shù)y2的圖象交于A(2,3)B(3,n)兩點.

1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式;

2)請直接寫出,當(dāng)x取何值時,y1y2?

3)若Py軸上一點,且滿足PAB的面積是5,請直接寫出OP的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖, 是半圓的直徑, 是半圓上的一點, 切半圓于點于為點,與半圓交于點

(1)求證: 平分;

(2),求圓的直徑.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABCD中,AC,BD相交于點O,點EOA的中點,連接BE并延長交AD于點F,已知SAEF=4,則下列結(jié)論:①;SBCE=36;SABE=12;④△AEFACD,其中一定正確的是( 。

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABO的直徑,點D,E是位于AB兩側(cè)的半圓AB上的動點,射線DCO于點D.連接DE,AEDEAB交于點P,F是射線DC上一動點,連接FP,FB,且∠AED45°.

1)求證:CDAB;

2)填空:

DFAP,當(dāng)∠DAE   時,四邊形ADFP是菱形;

BFDF,當(dāng)∠DAE   時,四邊形BFDP是正方形.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD中,AB=2,∠BAD=60°,E是AB的中點,P是對角線AC上的一個動點,則PE+PB的最小值是( ).

A. 1 B. 2 C. D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案