【題目】為了落實(shí)黨的“精準(zhǔn)扶貧”政策,A.,B兩城決定向C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)送肥料以支持農(nóng)村生產(chǎn),已知A,B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,從A城往C,D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為20元/噸和25元/噸;從B城往C, D兩鄉(xiāng)運(yùn)肥料的費(fèi)用分別為15元/噸和24元/噸,F(xiàn)C鄉(xiāng)需要肥料240噸,D鄉(xiāng)需要肥料260噸.
(1)A城和B城各有多少噸肥料?
(2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,總運(yùn)費(fèi)為y元,求出最少總運(yùn)費(fèi).
(3)由于更換車型,使A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0<a<6)元,這時怎樣調(diào)運(yùn)才能使總運(yùn)費(fèi)最少?
【答案】(1)A城和B城分別有200噸和300噸肥料;(2)10040元;(3)當(dāng)0<a4時,A城化肥全部運(yùn)往D鄉(xiāng),B城運(yùn)往C城240噸,運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸,運(yùn)費(fèi)最少; 當(dāng)4<a<6時,A城化肥全部運(yùn)往C鄉(xiāng),B城運(yùn)往C城40噸,運(yùn)往D鄉(xiāng)260噸,運(yùn)費(fèi)最少.
【解析】
(1)根據(jù)A,B兩城共有肥料500噸,其中A城肥料比B城少100噸,列方程或方程組得答案;
(2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,用含x的代數(shù)式分別表示出從A運(yùn)往運(yùn)往D鄉(xiāng)的肥料噸數(shù),從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料噸數(shù),及從B城運(yùn)往D鄉(xiāng)肥料噸數(shù),根據(jù):運(yùn)費(fèi)=運(yùn)輸噸數(shù)×運(yùn)輸費(fèi)用,得一次函數(shù)解析式,利用一次函數(shù)的性質(zhì)得結(jié)論;
(3)列出當(dāng)A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0<a<6)元時的一次函數(shù)解析式,利用一次函數(shù)的性質(zhì)討論,得結(jié)論.
(1)設(shè)A城有化肥a噸,B城有化肥b噸
根據(jù)題意,得
解得
答:A城和B城分別有200噸和300噸肥料;
(2)設(shè)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,則運(yùn)往D鄉(xiāng)(200x)噸
從B城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料(240x)噸,則運(yùn)往D鄉(xiāng)(60+x)噸
如總運(yùn)費(fèi)為y元,根據(jù)題意,
則:y=20x+25(200x)+15(240x)+24(60+x)
=4x+10040
由于函數(shù)是一次函數(shù),k=4>0
所以當(dāng)x=0時,運(yùn)費(fèi)最少,最少運(yùn)費(fèi)是10040元.
(3)從A城運(yùn)往C鄉(xiāng)肥料x噸,由于A城運(yùn)往C鄉(xiāng)的運(yùn)費(fèi)每噸減少a(0<a<6)元,
所以y=(20a)x+25(200x)+15(240x)+24(60+x)
=(4a)x+10040
當(dāng)0<a4時,∵4a0
∴當(dāng)x=0時,運(yùn)費(fèi)最少;
當(dāng)4<a<6時,∵4a<0
∴當(dāng)x=240時,運(yùn)費(fèi)最少.
所以:當(dāng)0<a4時,A城化肥全部運(yùn)往D鄉(xiāng),B城運(yùn)往C城240噸,運(yùn)往D鄉(xiāng)60噸,運(yùn)費(fèi)最少;
當(dāng)4<a<6時,A城化肥全部運(yùn)往C鄉(xiāng),B城運(yùn)往C城40噸,運(yùn)往D鄉(xiāng)260噸,運(yùn)費(fèi)最少.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】學(xué)校開展“書香校園,誦讀經(jīng)典”活動,隨機(jī)抽查了部分學(xué)生,對他們每天的課外閱讀時長進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并將結(jié)果分為四類:設(shè)每天閱讀時長為t分鐘,當(dāng)0<t≤20時記為A類,當(dāng)20<t≤40時記為B類,當(dāng)40<t≤60時記為C類,當(dāng)t>60時記為D類,收集的數(shù)據(jù)繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)這次共抽取了 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì),扇形統(tǒng)計(jì)圖中的D類所對應(yīng)的扇形圓心角為 °;
(2)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(3)若該校共有2000名學(xué)生,請估計(jì)該校每天閱讀時長超過40分鐘的學(xué)生約有多少人?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一次函數(shù)y=﹣x+4的圖象與反比例函數(shù)y=(k為常數(shù),且k≠0)的圖象交于A(1,a),B兩點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)在x軸上找一點(diǎn)P,使PA+PB的值最小,求滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)及△PAB的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】老師隨機(jī)抽査了本學(xué)期學(xué)生讀課外書冊數(shù)的情況,繪制成不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和不完整的扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).
(1)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中冊數(shù)為4的扇形的圓心角的度數(shù);
(3)老師隨后又補(bǔ)查了另外幾人,得知最少的讀了6冊,將其與之前的數(shù)據(jù)合并后發(fā)現(xiàn)冊數(shù)的中位數(shù)沒改變,則最多補(bǔ)查了 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,OB為∠AOC內(nèi)一條射線,∠AOB的余角是它自身的兩倍.
(1)求∠AOB的度數(shù);
(2)射線OE從OA開始,在∠AOB內(nèi)以1°/s的速度繞著O點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)到OB停止,同時射線OF在∠BOC內(nèi)從OB開始以3°/s的速度繞O點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)到OC停止,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.
①若OE,OF運(yùn)動的任一時刻,均有∠COF=3∠BOE,求∠AOC的度數(shù);
②OP為∠AOC內(nèi)任一射線,在①的條件下,當(dāng)t=10時,以OP為邊所有角的度數(shù)和的最小值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中學(xué)生體質(zhì)健康綜合評定成績?yōu)?/span>x分,滿分為100分,規(guī)定:85≤x≤100為A級,75≤x≤85為B級,60≤x≤75為C級,x<60為D級.現(xiàn)隨機(jī)抽取福海中學(xué)部分學(xué)生的綜合評定成績,整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)在這次調(diào)查中,一共抽取了 名學(xué)生,α= %;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖,并求扇形統(tǒng)計(jì)圖中C級對應(yīng)的圓心角為 度;
(3)若該校共有2000名學(xué)生,請你估計(jì)該校D級學(xué)生有多少名?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,用正方形是墩壘石梯,下圖分別表示壘到一、二階梯時的情況,那么照這樣壘下去
一級 二級
①填出下表中未填的兩空,觀察規(guī)律。
階梯級數(shù) | 一級 | 二級 | 三級 | 四級 |
石墩塊數(shù) | 3 | 9 |
②到第n級階梯時,共用正方體石墩_______________塊(用n的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解某校學(xué)生的課外閱讀情況,隨機(jī)抽查了名學(xué)生周閱讀用時數(shù),結(jié)果如下表:
周閱讀用時數(shù)(小時) | 4 | 5 | 8 | 12 |
學(xué)生人數(shù)(人) | 3 | 4 | 2 | 1 |
則關(guān)于這名學(xué)生周閱讀所用時間,下列說法正確的是( )
A. 中位數(shù)是B. 眾數(shù)是C. 平均數(shù)是D. 方差是
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)A,B為定點(diǎn),定直線l//AB,P是l上一動點(diǎn).點(diǎn)M,N分別為PA,PB的中點(diǎn),對于下列各值:
①線段MN的長;
②△PAB的周長;
③△PMN的面積;
④直線MN,AB之間的距離;
⑤∠APB的大。
其中會隨點(diǎn)P的移動而變化的是( )
A. ②③ B. ②⑤ C. ①③④ D. ④⑤
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