Question

已知在紙面上有一數(shù)軸（如圖），折疊紙面．（1）若表示數(shù)1的點(diǎn)與表示數(shù)－1的點(diǎn)重合，則表示－2的點(diǎn)與表示數(shù) 的點(diǎn)重合；

（2）若表示數(shù)－1的點(diǎn)與表示數(shù)3的點(diǎn)重合，回答以下問題：

① 表示數(shù)5的點(diǎn)與表示數(shù) 的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少？

 

Answer 1

（1）2；（2）①-3；②A=-3.5，B=5.5

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)對(duì)稱的知識(shí)，若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是原點(diǎn)，從而找到-2的對(duì)稱點(diǎn)；

（2）①若-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，則對(duì)稱中心是1表示的點(diǎn)，從而找到5的對(duì)稱點(diǎn)；

②根據(jù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線被對(duì)稱中心平分，則點(diǎn)A和點(diǎn)B到1的距離都是4.5，從而求解．

試題解析：（1）根據(jù)題意，得對(duì)稱中心是原點(diǎn)，則-2表示的點(diǎn)與數(shù)2表示的點(diǎn)重合；

（2）∵-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合，

∴對(duì)稱中心是1表示的點(diǎn)．

∴①5表示的點(diǎn)與數(shù)-3表示的點(diǎn)重合；

②若數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離為9（A在B的左側(cè)），

則點(diǎn)A表示的數(shù)是1-4.5=-3.5，點(diǎn)B表示的數(shù)是1+4.5=5.5．

考點(diǎn)：數(shù)軸．