已知△ABC中，D是AB的中點，E是BC的三等分點（BE＞CE），AE，CD交于點F．求證：F是CD的中點．
考點：三角形中位線定理
專題：證明題
分析：作DM∥AE交BC于點M，則DM是△ABE的中位線，即M是BE的中點，然后證明EF是△CDM的中位線即可．
解答：證明：作DM∥AE交BC于點M．
又∵D是AB的中點，
∴DM是BE的中位線，
∴M是BM的中點，
又∵E是BC的三等分點，
∴E是MC的中點，
又∵DM∥AE，
∴EF是△CDM的中位線，F(xiàn)是CD的中點．
點評：本題考查了平行線分線段成比例定理，正確作出輔助線，得到DM是△ABE的中位線是關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，C、D是⊙O上兩點，CD⊥AB，若∠DAB=70°，則∠BOC=（　�。�
A、70°B、130°
C、140°D、160°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，∠CAB=120°，AB，AC的垂直平分線分別交BC于點E、F，則∠EAF=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程
（1）2x=3（x-2）
（2）
x+1
3
=2y
2(x+1)-y=11
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于點E，DF⊥AC于點F，求證：AD⊥EF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一輪船在相距84千米的甲、乙兩地之間航行，順?biāo)叫杏昧?小時，逆水航行比順?biāo)叫卸?0分鐘，則輪船在靜水中的速度是
 
千米/時．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC≌△AFE，若∠ACB=65°，則∠EAC等于
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點C在反比例函數(shù)y=
k2+2k+1
x
的圖象上．若點A的坐標(biāo)為（-3，-3），則k的值為（　　）
A、2B、-4C、4D、2或-4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
x-3
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　�。�
A、x＞0B、x＞3
C、x≤3D、x≥3

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