Question

甲、乙、丙三位同學(xué)打乒乓球，想通過“手心手背”游戲來決定其中哪兩個(gè)人先打，規(guī)則如下：三個(gè)人同時(shí)各用一只手隨機(jī)出示手心或手背，若只有兩個(gè)人手勢相同（都是手心或都是手背），則這兩人先打，若三人手勢相同，則重新決定．那么通過一次“手心手背”游戲能決定甲打乒乓球的概率是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法

專題：常規(guī)題型

分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與通過一次“手心手背”游戲能決定甲打乒乓球的情況，再利用概率公式即可求得答案．

解答：解：分別用A，B表示手心，手背．
畫樹狀圖得：

∵共有8種等可能的結(jié)果，通過一次“手心手背”游戲能決定甲打乒乓球的有4種情況，
∴通過一次“手心手背”游戲能決定甲打乒乓球的概率是：

4

8

=

1

2

．
故答案為：

1

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率．列表法或畫樹狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．