一快餐店試銷(xiāo)某種套餐,試銷(xiāo)一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn),每份套餐的成本為5元,該店每天固定支出費(fèi)用為600元(不含套餐成本).若每份售價(jià)不超過(guò)10元,每天可銷(xiāo)售400份;若每份售價(jià)超過(guò)10元,每提高1元,每天的銷(xiāo)售量就減少40份.為了便于結(jié)算,每份套餐的售價(jià)x(元)取整數(shù),用y(元)表示該店日凈收入.(日凈收入=每天的銷(xiāo)售額-套餐成本-每天固定支出)
(1)當(dāng)x=10時(shí),y=
 
;當(dāng)x>10時(shí),y與x的函數(shù)關(guān)系式為
 
;
(2)若該店日凈收入為1560元,那么每份售價(jià)是多少元?
(3)該店既要吸引顧客,使每天銷(xiāo)售量較大,又要有較高的日凈收入.按此要求,每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為多少元?此時(shí)日凈收入為多少?
考點(diǎn):二次函數(shù)的應(yīng)用,一元二次方程的應(yīng)用
專題:
分析:(1)本題考查的是分段函數(shù)的知識(shí)點(diǎn).當(dāng)5<x≤10時(shí),y=400(x-5)-600;
當(dāng)x>10時(shí),y=(x-5)[400-40(x-10)]-600;
(2)把y=1560代入(1)中的函數(shù)關(guān)系式.
(3)由題意可得y與x的函數(shù)關(guān)系式,用配方法求出最大值.
解答:解:(1)由題意得:當(dāng)x=10時(shí),y=400×(10-5)-600=1400;
當(dāng)x>10時(shí),y=(x-5)[400-40(x-10)]-600=-40x2+100x-4600.
即y=-40x2+100x-4600(x>10).
故答案是:
y=
400(x-5)-600(5<x≤10)
(x-5)[400-40(x-10)]-600(x>10)

即:y=
400x-2600(5<x≤10)
-40x2+1000x-4600(x>10)
;
故答案是:1400;y=-40x2+100x-4600;

(2)由(1)知,y=-40x2+100x-4600(x>10)
當(dāng)y=1560時(shí),
(x-5)[400-40(x-10)]-600=1560,
解得:x1=11,x2=14,
答:該店日凈收入為1560元,那么每份售價(jià)是11元或14元;

(3)由題意得:y=-40x2+1000x-4600=-40(x-
25
2
2+1650
∴當(dāng)x=12或x=13(不合題意,舍去)時(shí)
y=-40(12-
25
2
2+1650=1640
即:每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為12元時(shí),日凈收入為1640元.
答:每份套餐的售價(jià)應(yīng)定為12元時(shí),日凈收入為1640元.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用和一元二次方程的應(yīng)用以及分段函數(shù)的有關(guān)知識(shí),解題的關(guān)鍵是根據(jù)題目中的等量關(guān)系列出函數(shù)關(guān)系.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在長(zhǎng)方形紙片ABCD中,AD=3cm,AB=9cm,按如圖方式折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,折痕為EF,則DE=
 
cm,△DEF的面積是
 
cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

關(guān)于x的方程x2-(m-1)x+m-6=0,對(duì)其根的情況敘述,正確的是( 。
A、有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根
B、有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
C、沒(méi)有實(shí)數(shù)根
D、不能確定

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

①把下圖補(bǔ)成關(guān)于l對(duì)稱圖形(保留作圖痕跡).

②探究:要在燃?xì)夤艿繪上修建一個(gè)泵站P,分別向A,B兩鎮(zhèn)供氣,泵站修在管道的什么地方,可使所用的輸氣管線最短?在圖上畫(huà)出P點(diǎn)位置,保留痕跡.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

比較大。-(-2.5)
 
|-2
1
4
|.(填“>”或“<”)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,已知正n邊形邊長(zhǎng)為a,邊心距為r,求正n邊形的半徑R、周長(zhǎng)P和面積S.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如果規(guī)定符號(hào)“△”的意義是a△b=
ab
a+b
.求:
(1)2△(-3)△4的值;
(2)計(jì)算:2△[(-3)△4],并判斷[2△(-3)]△4與2△[(-3)△4]是否相等.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示,則關(guān)于x的一元二次不等式-x2+2x+m<0的解集為
 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

把下列各數(shù)填入相應(yīng)集合的括號(hào)內(nèi):
+4,-1,-|-
1
2
|,-(+
2
7
),-(-2),0,2.5,π,-1.22,100%.
正整數(shù)集合:{             };
負(fù)分?jǐn)?shù)集合:{             };
有理數(shù)集合:{             };
自然數(shù)集合:{             }.

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