已知：如圖，AD∥CB，AD=CB，求證：△ABC≌△CDA．
考點(diǎn)：全等三角形的判定
專題：證明題
分析：先由平行線證出∠ACB=∠CAD，再由已知條件和公共邊即可證明△ABC≌△CDA．
解答：證明：∵AD∥CB，
∴∠ACB=∠CAD，
在△ABC和△CDA中，
CB=AD 
∠ACB=∠CAD 
AC=CA 
，
∴△ABC≌△CDA（SAS）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定；熟練掌握三角形全等的判定方法是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，D是AC的中點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E．求證：BC2=BE2-AE2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AB=AC=BC，高AD=h，求AB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，要建一個(gè)面積為130m2的養(yǎng)雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)16m），并在與墻平行一邊開一道1m寬的門，現(xiàn)有32m長(zhǎng)的木板．
（1）求養(yǎng)雞場(chǎng)的長(zhǎng)和寬各是多少？
（2）利用所給的木板，按上述條件建一個(gè)面積超過130m2的養(yǎng)雞場(chǎng)可行嗎？如果行，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出兩個(gè)方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，?ABCD中，點(diǎn)E是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)G是△BCE的中位線，在點(diǎn)E從A運(yùn)動(dòng)到D的過程中，F(xiàn)G與△BCE的面積變化分別為（　�。�
A、FG的長(zhǎng)度不變，△BCE的面積也不改變
B、FG的長(zhǎng)度逐漸變大，△BCE的面積逐漸減小
C、FG的長(zhǎng)度先變大再變小，△BCE的面積逐漸變大
D、FG的長(zhǎng)度先變小再變大，△BCE的面積不改變

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

時(shí)代中學(xué)禮堂主席臺(tái)上方有一個(gè)長(zhǎng)12.8m的長(zhǎng)方形（矩形）會(huì)議橫標(biāo)框，鋪紅色襯底．開會(huì)前將會(huì)議名稱用白色厚紙或不干膠紙刻出來貼于其上．但會(huì)議名稱不同，字?jǐn)?shù)一般每次都多少不等，為了制作及貼字時(shí)方便美觀，會(huì)議廳工作人員對(duì)有關(guān)數(shù)據(jù)作了如下規(guī)定：邊空：字寬：字距=9：6：2，如圖所示．

根據(jù)這個(gè)規(guī)定，求會(huì)議名稱的字?jǐn)?shù)為18時(shí)，邊空、字寬、字距各是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)物體的主視圖如圖所示，請(qǐng)你畫出這個(gè)物體的俯視圖（要求分別畫出三種不同的情形）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一根12米的電線桿AB，用鐵絲AC、AD固定，現(xiàn)已知用去鐵絲AC=15米，AD=13米，又測(cè)得地面上B、C兩點(diǎn)之間距離是9米，B、D兩點(diǎn)之間距離是5米，則電線桿和地面是否垂直，為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知∠ADE=∠B，∠1=∠2，GF⊥AB，求證：CD⊥AB．
證明：因?yàn)椤螦DE=∠B（
 
），
所以DE∥BC（
 
）．
所以∠1=∠3（
 
）．
因?yàn)椤?=∠2（已知），
所以∠2=∠3（
 
）．
所以
 
∥
 
（
 
）．
因?yàn)镚F⊥AB（已知），
所以CD⊥AB（
 
）．

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