【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程 x2-6x+m+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1,x2.

1)求m的取值范圍;

2)若 x1,x2滿足x2-2x1=-3 ,求m的值.

【答案】(1)m≤5;(2)m=5.

【解析】試題分析:

1)由原方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根可知:根的判別式△,由此列出關(guān)于“m”的表達(dá)式,解不等式即可求得m的取值范圍;

2)由方程 x2-6x+m+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1,x2可得x1+x2=6,x1·x2=m+4,結(jié)合x2-2x1=-3即可解得m的值.

試題解析

1關(guān)于x的一元二次方程x2-6x+m+4 有實(shí)數(shù)根,

∴△ ≥0,即△=-62-4×1×m+4≥0 ,

∴36-4m-16≥0,解得:m≤5;

2方程 x2-6x+m+4=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根 x1,x2,

∴ x1+x2=6,x1·x2=m+4,

∵ x2-2x1=-3

由此可解得x1=x2=3,

∴m+4=x1·x2=9,

∴m=5.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,格點(diǎn)三角形(頂點(diǎn)為網(wǎng)格線的交點(diǎn))的頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,

(1)請?jiān)诰W(wǎng)格圖中建立平面直角坐標(biāo)系;

(2)先向左平移5個(gè)單位長度,再向下平移6個(gè)單位長度,請畫出兩次平移后的,并直接寫出點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo);

(3)內(nèi)一點(diǎn),直接寫出中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將矩形ABCD折疊使AC重合,折痕交BCE,交ADF,

1)求證:四邊形AECF為菱形;

2)若AB=4,BC=8,求菱形的邊長;

3)在(2)的條件下折痕EF的長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知一次函數(shù)和反比例函數(shù)

如圖1,若,且函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn).求m,k的值;

如圖2,過點(diǎn)y軸的平行線l與函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)C

,直線l與函數(shù)的圖象相交點(diǎn)當(dāng)點(diǎn)B、C、D中的一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí),求的值;

過點(diǎn)Bx軸的平行線與函數(shù)的圖象相交與點(diǎn)當(dāng)的值取不大于1的任意實(shí)數(shù)時(shí),點(diǎn)B、C間的距離與點(diǎn)B、E間的距離之和d始終是一個(gè)定值.求此時(shí)k的值及定值d

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系內(nèi),小正方形網(wǎng)格的邊長為1個(gè)單位長度,△ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別 A(-3,4)B(-5,2)C(-2,1)

(1)畫出 △ABC關(guān)于y 軸的對(duì)稱圖形 △A1B1C1

(2)畫出將△ABC 繞原點(diǎn) O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到的△A2B2C2 ;

(3)求(2)中線段 OA掃過的圖形面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,是將拋物線y=-x2 平移后得到的拋物線,其對(duì)稱軸為x=1,與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0) ,另一交點(diǎn)為B,與y軸交點(diǎn)為C.

(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;

(2)若點(diǎn)N 為拋物線上一點(diǎn),且BCNC,求點(diǎn)N的坐標(biāo);

3)點(diǎn)P是拋物線上一點(diǎn),點(diǎn)Q是一次函數(shù)y=x+的圖象上一點(diǎn),若四邊形OAPQ為平行四邊形,這樣的點(diǎn)PQ是否存在?若存在,分別求出點(diǎn)P、Q的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC:

(1)求作ABC的內(nèi)切圓⊙O,與邊AB、BC、AC分別相切于點(diǎn)D、E、F;

(2)若AB=6,BC=8,AC=12,求AD、BE、CF的長度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC 中,點(diǎn)OAC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MNBC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F

1)求證:EO=FO;

2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一家水果店以每斤2元的價(jià)格購進(jìn)某種水果若干斤,然后以每斤4元的價(jià)格出售,每天可售出100斤,通過調(diào)查發(fā)現(xiàn),這種水果每斤的售價(jià)每降低0.1元,每天可多售出20斤.

1)若將這種水果每斤的售價(jià)降低x元,則每天的銷售量是多少斤(用含x的代數(shù)式表示);

2)銷售這種水果要想每天盈利300元,且保證每天至少售出260斤,那么水果店需將每斤的售價(jià)降低多少元?

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案