Question

解不等式、不等式組
（1）解不等式

x+1

2

-

2x-1

3

＞1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
（2）解不等式組

2x+5≤3(x+2) x-1 2 ＜ x 3

，并寫出不等式組的整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,在數(shù)軸上表示不等式的解集,解一元一次不等式,一元一次不等式組的整數(shù)解

專題：

分析：（1）去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可；
（2）先求出每個(gè)不等式的解集，再找出不等式組的解集，最后求出整數(shù)解即可．

解答：解：（1）

x+1

2

-

2x-1

3

＞1，
3（x+1）-2（2x-1）＞6，
3x+3-4x+2＞6，
3x-4x＞6-3-2，
x＞1，
在數(shù)軸上表示不等式的解集是：
；

（2）

2x+5≤3(x+2) x-1 2 ＜ x 3

∵解不等式2x+5≤3（x+2）得：x≥-1，
解不等式

x-1

2

＜

x

3

得：x＜3，
∴不等式組的解集是-1≤x＜3，
∴不等式組的整數(shù)解是-1，0，1，2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式（組），不等式組的整數(shù)解，在數(shù)軸上不是不等式的解集的應(yīng)用，主要考查學(xué)生能否正確運(yùn)用不等式的性質(zhì)求出不等式的解集或能否根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．