某班有30多個(gè)學(xué)生，在一次滿分為100分的數(shù)學(xué)考試中，小明得分是一個(gè)整數(shù)．如果將小明的成績(jī)的十位與個(gè)位數(shù)互換，而班上其余同學(xué)的成績(jī)不變，則全班的平均分恰好比原來(lái)平均分少了2分，那么小明這次考試得了多少分？
考點(diǎn)：奇數(shù)與偶數(shù)
專題：
分析：設(shè)小明分?jǐn)?shù)為（10x+y），班級(jí)學(xué)生M人，可知30＜M＜40，根據(jù)全班的平均分恰好比原來(lái)平均分少了2分，列出等式，再根據(jù)數(shù)的奇偶性，整除性求解．
解答：解：設(shè)小明分?jǐn)?shù)為（10x+y），班級(jí)學(xué)生M人，
則（10x+y）-（10y+x）=2M，
即x-y=
2
9
M，
∵30＜M＜40，x、y為整數(shù)，
∴M=36，x-y=8，
∴x=8，y=0或x=9，y=1，
故小明的得分為80分或91分．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了奇數(shù)與偶數(shù)．關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)，根據(jù)題意列出等式并對(duì)等式變形，利用數(shù)的奇偶性進(jìn)行分析．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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在面積為1的△ABC中，P為邊BC上的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在邊AC上，且AQ=2QC，連接AP，BQ相交于點(diǎn)R，求：△ABR的面積？

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若x2+2（m-3）x+25是一個(gè)完全平方式，則m的值為（　�。�
A、6或-3B、8或-2
C、8D、-5或3

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如圖，平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E為AB邊的中點(diǎn)，點(diǎn)F為BC邊的三等分點(diǎn)，連接AF、DE相交于點(diǎn)G，則
AG
FG
的值是
 
．

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國(guó)際象棋比賽的獎(jiǎng)金總數(shù)為10000元，發(fā)給前五名．每一名的獎(jiǎng)金都不一樣，名次在前的錢數(shù)要比名次在后的錢數(shù)多．每份獎(jiǎng)金錢數(shù)都是100元的整數(shù)倍．現(xiàn)在規(guī)定，第一名的錢數(shù)是第二、第三名兩人之和，第二名的錢數(shù)是第四、第五名兩人之和，那么第三名最多能得多少元？

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如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，CD與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)D．
（1）若∠CAB=∠BCD，求證：CD是⊙O的切線；
（2）在（1）的條件下，若AB=BD，CD=6，sin∠BCD=
1
3
，求CB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一件衣服以220元出售，可獲利10%，則這件衣服的進(jìn)價(jià)是（　�。�
A、110元B、180元
C、198元D、200元

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABOD為直角梯形，AD∥OB，∠BOD=90°，OB=16，OD=12，AD=21，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，在線段DA上以每秒2個(gè)單位的速度向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，到達(dá)A點(diǎn)后即停止，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿折線B-O-D以每秒1個(gè)單位的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)D后停止，點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，BD與PQ相交于點(diǎn)M，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
（1）求過(guò)A、B、D三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量t的取值范圍；
（3）是否存在時(shí)間t，使△BMQ為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（4）當(dāng)t為何值時(shí)？以B、P、Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的等腰三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，A、D是直線l上兩點(diǎn)，B、C兩點(diǎn)位于直線l的兩側(cè)，若∠1=∠2，則添加下列哪一個(gè)條件后，不能保證△ABD≌△ACD（　�。�
A、AB=AC
B、∠3=∠4
C、∠B=∠C
D、BD=CD

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同步練習(xí)冊(cè)答案