【題目】如圖,⊙O為△ABC的內切圓,D、E、F分別為切點,已知∠C=90°,⊙O半徑長為3cm,AC=10cm,則AD長度為cm.

【答案】7
【解析】解:連接OD、OE、OF,如圖,設⊙O的半徑為r,
∵⊙O為△ABC內切圓,與三邊分別相切于D、E、F,
∴OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,
∴四邊形OECF為矩形
而OF=OE,
∴四邊形OECF為正方形,
∴CE=OE=3,
∵AC=10,
∴AF=AC﹣CF=7,
∴AD=AF=7(cm).
故答案為7.

連接OD、OE、OF,如圖,根據(jù)內切圓的定義和切線的性質得OD⊥AB,OE⊥BC,OF⊥AC,接著證明四邊形OECF為正方形,則CE=OE=3,所以AF=AC﹣CF=7,然后根據(jù)切線長定理求AD.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某商場計劃購進A、B兩種商品,若購進A種商品20件和B種商品15件需380元;若購進A種商品15件和B種商品10件需280元.

(1)求A、B兩種商品的進價分別是多少元?

(2)若購進A、B兩種商品共100件,總費用不超過900元,問最多能購進A種商品多少件?

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】問題引入:

(1)如圖1,在△ABC中,點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點,若∠A=α,則∠BOC= (α表示);

如圖2,CBO=ABC,BCO=ACB,A=α,則∠BOC= (α表示);

拓展研究:

(2)如圖3,CBO=DBC,BCO=ECB,A=α,猜想∠BOC= (α表示),并說明理由;

(3)BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、ECBn等分線,它們交于點O,CBO=DBC,BCO=ECB,A=α,請猜想∠BOC=

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,D、E分別是ABAC延長線上的點,且BD=CE,連接DEBC于點O.過點DDH⊥BC,過EEK⊥BC,垂足分別為H、K.

(1)求證:DH=EK;

(2)求證:DO=EO.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,直線l上有三個正方形a,b,c,若a,c的面積分別為210,則b的面積為( 。

A. 8 B. C. D. 12

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】定義運算aba(1b),下面給出了關于這種運算的四個結論:

2(2)6 abba

ab0,則(aa)+(bb)2ab ab0,則a0

其中正確結論的序號是 (填上你認為所有正確結論的序號)

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在數(shù)軸上圖中點A表示-36,點B表示44,動點PQ分別從A、B兩點同時出發(fā),相向而行,動點P、Q的運動速度比之是32(速度單位:1個單位長度/秒).12秒后,動點P到達原點O,動點Q到達點C設運動的時間為tt>0)秒.

(1)OC的長;

(2)經過t秒鐘,P、Q兩點之間相距5個單位長度t的值;

(3)若動點P到達B點后,以原速度立即返回,當P點運動至原點時,動點Q是否到達A點,若到達,求提前到達了多少時間,若未能到達,說明理由

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知P為⊙O外一點,PA,PB為⊙O的切線,A、B為切點,∠P=70°,C為⊙O上一個動點,且不與A、B重合,則∠BCA=( 。
A.35°、145°
B.110°、70°
C.55°、125°
D.110°

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學為了解八年級學習體能狀況,從八年級學生中隨機抽取部分學生進行體能測試,測試結果分為A、BC、D四個等級.請根據(jù)兩幅統(tǒng)計圖中的信息回答下列問題:

1)本次抽樣調查共抽取了多少名學生?

2)求測試結果為C等級的學生數(shù),并補全條形圖;

3)若該中學八年級共有700名學生,請你估計該中學八年級學生中體能測試結果為D等級的學生有多少名.

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