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已知反比例函數的圖象經過(1,-2).
(1)求該反比例函數的解析式;
(2)選取適當的數據填入下表,并在如圖所示的直角坐標系內描點畫出該反比例函數的圖象:
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(3)根據圖象求出,當時,
(3)當時,x的取值范圍;當時,y的取值范圍.
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某市自來水公司為限制單位用水,每月只給某單位計劃內用水3000噸,計劃內用水每噸收費0.5元,超計劃部分每噸按0.8元收費.
(1)某月該單位用水3200噸,水費是 ※ 元;若用水2800噸,水費是 ※ 元;
(2)寫出該單位水費y(元)與每月用水量x(噸)之間的函數關系式;
(3)若某月該單位繳納水費1540元,則該單位這個月的用水多少噸?
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如圖,在一個邊長為1的正方形網格上,把△ABC向右平移4個方格,再向上平移2個方格,得到△A′B′C′(A′ B′分別對應A、B).
(1)請畫出平移后的圖形,并標明對應字母;(
2)求四邊形AA′B′B的周長和面積.(結果保留根式)
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已知拋物線L:
(1)證明:不論k取何值,拋物線L的頂點C總在拋物線上;
(2)已知時,拋物線L和x軸有兩個不同的交點A、B,求A、B間距取得最大值時k的值;
(3)在(2)A、B間距取得最大值條件下(點A在點B的右側),直線y=ax+b是經過點A,且與拋物線L相交于點D的直線. 問是否存在點D,使△ABD為等邊三角形,如果存在,請寫出此時直線AD的解析式;如果不存在,請說明理由.
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如圖⊙P的圓心P在⊙O上,⊙O的弦AB所在的直線與⊙P切于C,若⊙P的半徑為r,⊙O的半徑為R. ⊙O和⊙P的面積比為9∶4,且PA=10,PB=4.8,DE=5,C、P、D三點共線
(1)求證:;
(2),求AE的長;
(3)連結PD,求sin∠PDA的值.
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