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如圖,將含30°角的直角三角尺ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)150°后得到△EBD,連結(jié)CD.若AB=4cm. 則△BCD的面積為( )
A.4 B.2 C.3 D.2
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如圖一把打開的雨傘可近似的看成一個圓錐,傘骨(面料下方能夠把面料撐起來的支架)末端各點所在圓的直徑AC長為12分米,傘骨AB長為9分米,那么制作這樣的一把雨傘至少需要綢布面料為( )平方分米
A. 36 B. 54 C. 27 D. 128
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如圖,點O為正方形ABCD的中心,BE平分∠DBC交DC于點E,延長BC到點F,使FC=EC,連結(jié)DF交BE的延長線于點H,連結(jié)OH交DC于點G,連結(jié)HC.則以下四個結(jié)論中正確結(jié)論的個數(shù)為( )
①OH=BF;②∠CHF=45°; ③GH=BC;④DH2=HE·HB
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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(7分)已知如圖在平行四邊形ABCD中,E、F分別為邊AB、CD的中點,BD是對角線,AG∥BD交CB的延長線于G.
1.(1)求證:△ADE≌△CBF
2.(2)若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是什么特殊四邊形?并證明你的結(jié)論。
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(7分) “知識改變命運,科技繁榮祖國”.我區(qū)中小學(xué)每年都要舉辦一屆科技比賽.下圖為我區(qū)某校2010年參加科技比賽(包括電子百拼、航模、機器人、建模四個類別)的參賽人數(shù)統(tǒng)計圖
1.(1)該校參加機器人、建模比賽的人數(shù)分別是 人和 人;
2.(2)該校參加科技比賽的總?cè)藬?shù)是 人,電子百拼所在扇形的圓心角的度數(shù)是 °,并把條形統(tǒng)計圖補充完整;
3.(3)從全區(qū)中小學(xué)參加科技比賽選手中隨機抽取80人,其中有32人獲獎. 今年我區(qū)中小學(xué)參加科技比賽人數(shù)共有2485人,請你估算今年參加科技比賽的獲獎人數(shù)約是多少人?
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(7分)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線y=-x+3與兩坐標(biāo)軸圍成一個△AOB.現(xiàn)將背面完全相同,正面分別標(biāo)有數(shù)l、2、3、、的5張卡片洗勻后,背面朝上,從中任取一張,將該卡片上的數(shù)作為點P的橫坐標(biāo),再在剩下的4張卡片中任取一張,將該卡片上的數(shù)作為點P的縱坐標(biāo),請用所學(xué)的知識求出點P落在△AOB內(nèi)部的概率.
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(7分)有甲,乙兩個形狀完全相同容器都裝有大小相同一個進水管和一個出水管,兩容器單位時間進、出的水量都是一定的.已知甲容器單開進水管第10分鐘把空容器注滿;然后同時打開進、出水管,第30分鐘可把甲容器的水放完,甲容器中的水量Q(升)隨時間t(分)變化的圖像如圖1所示。.而乙容器內(nèi)原有一部分水,先打開進水管5分鐘,再打開出水管,進、出水管同時開放,第20分鐘把容器中的水放完,乙容器中的水量Q(升)隨時間t(分)變化的圖像如圖2所示。求乙容器內(nèi)原有水多少升
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